已知集合A={x||x-a|＜2}，B={x|
2x+6
x+2
＞1}．
（1）求集合A和集合B；
（2）若A∪B=R，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算,其他不等式的解法
專題：集合
分析：（1）根據(jù)不等式的解法即可求集合A和集合B；
（2）根據(jù)A∪B=R，建立條件關(guān)系即可求a的取值范圍．
解答： 解：（1）由|x-a|＜2，得a-2＜x＜a+2，
即A=（a-2，a+2），
由
2x+6
x+2
＞1⇒
x+4
x+2
＞0⇒x＜-4或x＞-2，
即B=（-∞，-4）∪（-2，+∞）．
（2）∵A∪B=R，
∴
a-2＜-4
a+2＞-2
⇒-4＜a＜-2，
即a的取值范圍是-4＜a＜-2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的基本運(yùn)算，根據(jù)不等式的解法求出不等式的解是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
6
）-2sin2（x+
π
4
）
（1）若f（x1）≤f（x）≤f（x2）恒成立，求|x2-x1|的最小值；
（2）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把35（10）化成二進(jìn)制應(yīng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從一批蘋(píng)果中，隨機(jī)抽取50個(gè)，其重量（單位：克）的頻數(shù)分布表如下：
分組（重量）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
頻數(shù)（個(gè)）5102015
（1）用分層抽樣的方法從重量在[80，85）和[95，100）的蘋(píng)果中共抽取4個(gè)，其中重量在[80，85）的有幾個(gè)？
（2）在（1）中抽出的4個(gè)蘋(píng)果中，任取2個(gè)，求重量在[80，85）和[95，100）中各有一個(gè)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若ex+ey=1，則x+y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC的三邊，且3a2+3b2-3c2+2ab=0，則tan
C
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開(kāi)始就跑步，等跑累了再走余下的路程，在下圖中縱軸表示離家的距離，橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間，則圖中四個(gè)圖形中較符合該學(xué)生走法的是  （　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“直線l與平面?內(nèi)無(wú)數(shù)條直線都垂直”是“直線l與平面垂直”的（　�。�
A、充要條件
B、充分非必要條件
C、必要非充分條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，真命題是（　　）
A、?x0∈R，ex0≤0
B、a+b=0的充要條件是
b
a
=-1
C、?x∈R，2x＞x2
D、a＞1，b＞1是ab＞1充分條件

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