已知z=1+i，如果z2+az+b=（1-i）（1-z），求實(shí)數(shù)a、b的值．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：代入化簡等式兩邊的復(fù)數(shù)，由復(fù)數(shù)相等可得a、b的方程組，解方程組即可．
解答： 解：∵z=1+i，∴z2+az+b
=（1+i）2+a（1+i）+b
=a+b+（a+2）i
同理可得（1-i）（1-z）
=-（1-i）i=-1-i，
又z2+az+b=（1-i）（1-z），
∴a+b+（a+2）i=-1-i
∴
a+b=-1
a+2=-1
，解得
a=-3
b=2
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算，涉及復(fù)數(shù)相等，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=4，b=4
3
，∠A=30°則∠B等于（　�。�
A、300
B、600
C、300或1500
D、600或 1200

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（m+1）x+m（m∈R）．
（1）對任意實(shí)數(shù)α，恒有f（2+cosα）≤0，證明m≥3；
（2）若tanA，tanB是方程f（x）+4=0的兩個實(shí)根，A，B是銳角三角形的兩個內(nèi)角，求證：m≥5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求與圓A：（x-5）2+y2=49和圓B：（x+5）2+y2=1都外切的圓心P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于正整數(shù)n，求證：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞2（
n
-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AB=20，過C作△ABC的外接圓的切線CD，BD⊥CD，BD與外接圓交于點(diǎn)E，求DE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）證明二維形式的柯西不等式：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2（a，b，c，d∈R）；
（Ⅱ）若實(shí)數(shù)x，y，z滿足x2+y2+z2=3，求x+2y-2z的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：-2≤
4-x
3
≤2，q：（x-1-m）（x-1+m）≤0，（m＞0）．￢p是￢q的必要不充分條件，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（3，2），
a
+
b
=（0，2），則|
b
|=
 
．

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