對于正整數(shù)n，求證：1+
++…+＞2（
-1）
考點：不等式的證明
專題：不等式
分析：不等式右邊有個2，所以將不等式左邊提取2變成：
2(+++…+)＞2(+++…++)=2
(-1+-+-+…-+）=
2(-1)+＞2(-1)．
解答：
證明：
1+++…+=
2(+++…+)＞2(+++…++)=
2(-1+-+-+…+-+）=
2(-1)+＞2(-1)．
點評：考查放縮法證明不等式的方法，想著用放縮法的原因是：不等式右邊是2
(-1)，所以不等式左邊提取2，并想法消去中間項，這樣便可以想著用放縮法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=（3-x）ex的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
| A、（-∞，2） |
| B、（0，3） |
| C、（1，4） |
| D、（2，+∞） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖所示的幾何體中，PB⊥面ABC，PQ∥AB，PQ=PB=1；Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=
．
（1）求QC與面ABC所成角的正弦值；
（2）過點A且與直線QC垂直的平面AMN與直線PB，PC分別交于點M，N，求線段MN的長度．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知橢圓
+
=1（a＞b＞0）的離心率e=
，經(jīng)過點（0，1）．
（Ⅰ）求該橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點A、B，已知點A的坐標(biāo)為（-a，0）．若|AB|=
，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
有6名同學(xué)站成一排，求：
（1）甲不站排頭也不站排尾有多少種不同的排法；
（2）甲不站排頭，且乙不站排尾有多少種不同的排法；
（3）甲、乙、丙不相鄰有多少種不同的排法．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知z=1+i，如果z2+az+b=（1-i）（1-z），求實數(shù)a、b的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
數(shù)列{a
n}的首項a
1=1，前n項和S
n，n＞1時，3tS
n-（2t+3）S
n-1=3t（t＞0）恒成立．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a
n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{a
n}的公比為f（t），令b
1=1，且n≥2時，b
n=f（
），求數(shù)列{b
n}的通項公式；
（Ⅲ）求和：b
1b
2-b
2b
3+b
3b
4-…+b
2n-1b
2n-b
2nb
2n+1．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
）的圖象，兩條相鄰對稱軸的距離為
，且圖象上一個最高點的坐標(biāo)為（
，2）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的對稱中心坐標(biāo)和對稱軸方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)a、b為實數(shù)，若復(fù)數(shù)
=1+i，則a=
，b=
．
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