Question

若函數(shù)F（x）=f（x）+x²為奇函數(shù)，且g（x）=f（x）+2，若 f（1）=1，則g（-1）的值為（　�。�

• A、1
• B、-3
• C、2
• D、-2

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由于函數(shù)F（x）=f（x）+x²為奇函數(shù)，可得F（-x）+F（x）=f（-x）+x²+f（x）+x²=0．代入即可得出．

解答： 解：∵函數(shù)F（x）=f（x）+x²為奇函數(shù)，
∴F（-x）+F（x）=f（-x）+x²+f（x）+x²=0．
∴f（-1）+2+f（1）=0．
∴f（-1）+2=-f（1）=-1．
∴g（-1）=f（-1）+2=1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了奇函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．