已知數(shù)列{an}滿足a1＞0，且an+1=
n
n+1
an，則數(shù)列{an}的最大項是（　　）
A、a1
B、a9
C、a10
D、不存在
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：an+1=
n
n+1
an，a1＞0，可得an＞0，變形可得an+1=(1-
1
n+1
)an＜an，即可得出．
解答： 解：∵an+1=
n
n+1
an，a1＞0，
可得an＞0，
∴an+1=(1-
1
n+1
)an＜an，
因此數(shù)列{an}是單調(diào)遞減數(shù)列，
∴數(shù)列{an}的最大項是a1．
故選：A．
點評：本題考查了數(shù)列的單調(diào)性，考查了變形能力與計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為6cm，8cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D則BD=
 
cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)fn（x）=xn+bx+c（n∈N+，b，c∈R）．
（1）設(shè)n≥2，b=1，c=-1，證明：y=fn（x）在區(qū)間（
1
2
，1）內(nèi)單調(diào)遞增；
（2）在（1）的條件下，證明：fn（x）=0在區(qū)間（
1
2
，1）內(nèi)存在唯一實根；
（3）設(shè)n=2，若對任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-48n+1
（1）求數(shù)列的通項公式；       
（2）求Sn的最大或最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市電視臺的娛樂頻道“好聲音”節(jié)目，制定第一輪晉級互第二輪的規(guī)則如下；每名選手準備三首有順歌曲，按順序唱，第一首歌專業(yè)評審團全票通過則直接晉級到第二輪；否則唱第二首歌和第三首歌，第二首歌由專業(yè)評審團投票是否通過，第三首歌由媒體評審團投票是否通過．若第二首歌獲得專業(yè)評審團三分之二票數(shù)以上通過，且第三首歌獲得媒體評審團三分之二票數(shù)以上通過，晉級到第二輪；若第二首歌，沒有獲得專業(yè)評審團三分之二票數(shù)通過，但第三首歌，媒體評審團全票通過，也同樣晉級到第二輪，否則淘汰．某名選手估計自己三首歌通過的概率如表：
第一首歌專業(yè)評審團全票通過概率第二首歌三分之二以上專業(yè)評審團通過概率第三首歌三分之二以上媒體評審團通過概率第三首歌媒體評審團全票通過概率
 0.2 0.5 0.8 0.4
若晉級后面的歌就不需要唱了，求
（1）求該選手晉級唱歌首數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）求該選手晉級概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，對任意n∈N*，有2Sn=2pan2+pan-p（p∈R）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=
2
an+2
+
an
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，an+1=an+2，則數(shù)列{an}是（　�。�
A、遞增數(shù)列B、遞減數(shù)列
C、常數(shù)列D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=4x2關(guān)于直線x-y=0對稱的拋物線的準線方程是（　　）
A、y=-1
B、y=-
1
16
C、x=-1
D、x=-
1
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地東西有一條河，南北有一條路，A村在路西3km、河北岸4km處；B村在路東2km、河北岸
3
km處，兩村擬在河邊建一座水力發(fā)電站，要求發(fā)電站到兩村的距離相等，問發(fā)電站建在何處？到兩村的距離為多遠？

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同步練習(xí)冊答案