5．若至少存在一個x≥0，使得關(guān)于x的不等式x2≤4-|2x+m|成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[-4，5]B．[-5，5]C．[4，5]D．[-5，4]

分析 不等式可化為|2x-m|≤-x2+4，先求對任意x≥0，都有|2x-m|＞-x2+4；作函數(shù)圖象，由數(shù)形結(jié)合求實數(shù)m的取值范圍．

解答 解：不等式x2≤4-|2x-m|可化為：
|2x-m|≤-x2+4；
若對任意x≥0，都有|2x-m|＞-x2+4，
作函數(shù)y=|2x-m|與y=-x2+4的圖象如下，

結(jié)合圖象可知，
當(dāng)m＞4或m＜-5時，對任意x≥0，都有|2x-m|＞-x2+4；
所以實數(shù)m的取值范圍是[-5，4]．
故選：D．

點評 本題考查了函數(shù)圖象的作法以及函數(shù)與不等式的應(yīng)用問題，也考查了數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，是綜合題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．某公司在2012-2016年的收入與支出情況如表所示：
 收入x（億元） 2.22.6 4.0  5.3 5.9
 支出y（億元） 0.2 1.5 2.02.5  3.8
根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得回歸直線方程為$\widehat{y}$=0.8x+$\widehat{a}$，依次估計如果2017年該公司收入為7億元時的支出為（　　）
A．4.5億元B．4.4億元C．4.3億元D．4.2億元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={x∈N|1＜x＜lnk}，集合A中至少有3個元素，則（　�。�
A．k＞e3B．k≥e3C．k＞e4D．k≥e4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)$f（x）=sin（ωx-\frac{π}{3}）$，點A（m，n），B（m+π，n）（|n|≠1）都在曲線y=f（x）上，且線段AB與曲線y=f（x）有五個公共點，則ω的值是（　�。�
A．4B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若函數(shù)f（x）=-x-log2$\frac{2+ax}{2-x}$為奇函數(shù)，則使不等式f（$\frac{1}{m}$）+log26＜0成立的m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（-∞，0）∪（0，1）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=sinωx+$\sqrt{3}$cosωx（ω＞0）在區(qū)間（0，π）上存在3個不同的x0，使得f（x0）=1，則ω的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{5}{2}$，$\frac{23}{6}$]B．（$\frac{5}{2}$，$\frac{23}{6}$）C．（$\frac{3}{2}$，$\frac{19}{6}$）D．（$\frac{3}{2}$，$\frac{19}{6}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知a＞0，b＞0，且a+2b=$\frac{4}{a}$+$\frac{2}$
（1）證明a+2b≥4；
（2）若（a-1）（b-1）＞0，求$\frac{1}{lo{g}_{2}a}$+$\frac{3}{lo{g}_{2}b}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項和，a1=2，S3=12．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式； 
（2）設(shè)bn=an+4n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知△ABC是邊長為$2\sqrt{3}$的正三角形，EF為△ABC的外接圓O的一條直徑，M為△ABC的邊上的動點，則$\overrightarrow{ME}•\overrightarrow{FM}$的最大值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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