3．在△ABC中，D為邊BC上一點，且AD⊥BC，若AD=1，BD=2，CD=3，則∠BAC的度數(shù)為135°．

分析 由題意，AB=$\sqrt{5}$，AC=$\sqrt{10}$，BC=5，由余弦定理可得∠BAC的度數(shù)．

解答 解：由題意，AB=$\sqrt{5}$，AC=$\sqrt{10}$，BC=5，
由余弦定理可得cos∠BAC=$\frac{5+10-25}{2•\sqrt{5}•\sqrt{10}}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵0°＜∠BAC＜180°
∴∠BAC=135°，
故答案為135°．

點評 本題考查余弦定理、勾股定理的運用，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

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A．1條B．2條C．0條D．以上都有可能

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14．設(shè)函數(shù)$f（x）=2{cos^2}x+2\sqrt{3}sinx•cosx$．
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（1）求月平均用水量的眾數(shù)和中位數(shù)；
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8．直線y=x的傾斜角是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{3π}{4}$

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12．已知平面向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a=（{2，1}）$，$\overrightarrow b=（{-3，4}）$，則$3\overrightarrow a+4\overrightarrow b$=（-6，19）．

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13．函數(shù)f（x）=x2+2x，集合A={（x，y）|f（x）+f（y）≤2}，B={（x，y）|f（x）≤f（y）}，則由A∩B的元素構(gòu)成的圖形的面積是（　�。�
A．πB．2πC．3πD．4π

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