15．如圖是一個(gè)四棱錐的三視圖，在所有側(cè)面中直角三角形的個(gè)數(shù)有（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)以正方形為底面的四棱錐，且兩個(gè)側(cè)面是直角三角形，根據(jù)三垂線定理可知兩個(gè)側(cè)面也是直角三角形．可得結(jié)論．

解答 解：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)以正方形為底面的四棱錐，
主視圖和側(cè)視圖看出：兩面是直角三角形，
根據(jù)三垂線定理可知，另兩個(gè)側(cè)面也是直角三角形．
∴所有側(cè)面中直角三角形的個(gè)數(shù)為4個(gè)．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三視圖投影和認(rèn)識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知$cosα=\frac{3}{5}，0＜α＜π$，求
（1）$cos（{α-\frac{π}{6}}）$；
（2）$sin（{2α+\frac{π}{3}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知拋物線x2=2py（p＞0）的準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-2），則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（0，2）B．（4，0）C．（0，4）D．（2，0）

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3．在△ABC中，D為邊BC上一點(diǎn)，且AD⊥BC，若AD=1，BD=2，CD=3，則∠BAC的度數(shù)為135°．

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10．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線3x-y+1=0平行，則此雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{2}$C．3D．$\sqrt{10}$

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20．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA=AB=2，$PB=2\sqrt{2}$，$PC=2\sqrt{3}$，E，F(xiàn)分別為BC，PD的中點(diǎn)．
（1）求證：EF⊥AD；
（2）求直線EF與平面PBC所成角的正弦值．

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7．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2\;≥\;0\;\\ x+y-2\;≤\;0\;\\ x-y\;≥\;0\;\end{array}\right.$則$\frac{y}{2x+1}$的最大值為$\frac{1}{3}$．

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4．在△ABC中，已知$sin（A+\frac{π}{6}）=2cosA$．
（1）求tanA；
（2）若$B∈（0，\frac{π}{3}）$，且$sin（A-B）=\frac{3}{5}$，求sinB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知直線l的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=1+4t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為$ρ=2\sqrt{2}sinθ$，則直線l與圓C的位置關(guān)系為（　�。�
A．相切B．相交C．相離D．無(wú)法確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案