已知函數(shù)f(x)滿足2f(x)-f()=,則f(x)的值域?yàn)?  )

A.[2,+∞) B.[2,+∞)

C.[3,+∞) D.[4,+∞)

 

B

【解析】由2f(x)-f()=

令①式中的x變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720540349823365/SYS201411172054052483116725_DA/SYS201411172054052483116725_DA.003.png">可得

2f()-f(x)=3x2②

由①②可解得f(x)=+x2,由于x2>0,

因此由基本不等式可得

f(x)=+x2≥2=2,

當(dāng)且僅當(dāng)x2=時(shí)取等號(hào),因此其最小值為2,值域?yàn)閇2,+∞).選B.

 

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已知函數(shù)f(x)=()x,g(x)=x,記函數(shù)h(x)=,則不等式h(x)≥的解集為________.

 

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圖中曲線是冪函數(shù)y=xn在第一象限的圖象,已知n取±2,±四個(gè)值,則對(duì)應(yīng)于曲線C1,C2,C3,C4的n值依次為(  )

A.-2,-,,2 B.2,,-,-2

C.-,-2,2, D.2,,-2,-

 

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下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是(  )

A.y= B.y=|x|

C.y=x+ D.y=2-x-2x

 

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設(shè)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,又已知f(x)在(0,+∞)上為減函數(shù),且f(1)=0,則不等式<0的解集為________.

 

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已知函數(shù)f(x)= (a是常數(shù)且a>0).對(duì)于下列命題:

①函數(shù)f(x)的最小值是-1;

②函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)函數(shù);

③若f(x)>0在[,+∞)上恒成立,則a的取值范圍是a>1;

④對(duì)任意x1<0,x2<0且x1≠x2,恒有f()<.

其中正確命題的所有序號(hào)是________.

 

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f(x)=,f(x)的定義域是________.

 

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設(shè)f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),將y=f(x)和y=f′(x)的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中,不可能正確的是(  )

 

 

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拋擲紅、藍(lán)兩顆骰子,設(shè)事件A為“藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)為3或6”,事件B為“兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8”.當(dāng)已知藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)為3或6時(shí),則兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8的概率為________.

 

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