已知（1+2x）n的展開式中，所有項(xiàng)的系數(shù)之和等于81，那么這個(gè)展開式中x3的系數(shù)是______．
令x=1可得，其展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為3n，
根據(jù)題意，有3n=81，解可得，n=4，
則其二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)為Tr+1=C4r•（2x）r，
當(dāng)r=3時(shí)，T4=C43•（2x）3=32，
故答案為32．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1+2x）n的二項(xiàng)展開式中，某一項(xiàng)的系數(shù)是它前一項(xiàng)系數(shù)的2倍，是它后一項(xiàng)系數(shù)的
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．
（1）求n的值；
（2）求（1+2x）n的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知（1+2x）n的展開式中，所有項(xiàng)的系數(shù)之和等于81，那么這個(gè)展開式中x3的系數(shù)是
32
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1+2x）n的展開式中，第六項(xiàng)和第七項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大．
（1）求n的值；
（2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1-2x）n的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)的和為64，則它的二項(xiàng)展開式中，系數(shù)最大的是第
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項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南充三模）已知（1-2x）n的展開式中只有第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式的各項(xiàng)系數(shù)和等于
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．

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