Question

【題目】奇函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，且f（-1）=0，則不等式（x-1）f（x-1）＜0的解集是（　�。�

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意，分析可得在區(qū)間（-∞，-1）上，f（x）＞0，在（-1，0）上，f（x）＜0，結(jié)合函數(shù)的奇偶性可得在區(qū)間（0，1）上，f（x）＞0，在（1，+∞）上，f（x）＜0，又由（x-1）f（x-1）＜0或，可解得的取值范圍，即可得出答案．

根據(jù)題意，函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，且f（-1）=0，

則在區(qū)間（-∞，-1）上，f（x）＞0，在（-1，0）上，f（x）＜0，

又由函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，則在區(qū)間（0，1）上，f（x）＞0，在（1，+∞）上，f（x）＜0，

所以（x-1）f（x-1）＜0或，

即時(shí)，或者；時(shí)，或者

解得：x＜0或x＞2，

即x的取值范圍為（-∞，0）∪（2，+∞）；

故選：A．