在△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，且
AB
=4
AF
，若
AD
=x
AF
+y
AE
，則x+y=
 
．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用已知在△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，且
AB
=4
AF
，將
AD
分解用
AF
、
AE
表示，利用平面向量基本定理得到x，y值．
解答： 解：∵在△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，且
AB
=4
AF
，
∴
AD
=
AE
+
ED
=
AE
+2
AF
=x
AF
+y
AE
，
∴x=2，y=1，
∴x+y=3；
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量基本定理的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足（x-2）2+（y-1）2=1．
（1）求k=
y+1
x
的最大值；
（2）若x+y+m≥0恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象，寫(xiě)出下列關(guān)于x的不等式的解集：
（1）cosx＞
1
2
；
（2）cosx＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（a，b）是函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間，x1，x2∈（a，b），且x1＜x2，則有（　�。�
A、f（x1）＞f（x2）
B、f（x1）=f（x2）
C、f（x1）＜f（x2）
D、以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+
4
x
，當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，函數(shù)的最小值和最大值分別為（　　）
A、-5，-4B、-4，5
C、4，5D、-5，4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x+
1
x-3
（x＞3），則f（x）的最小值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1-x），則f（x）的函數(shù)解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面上兩點(diǎn)M（-5，0）和N（5，0），若直線上存在點(diǎn)P使|PM|-|PN|=6，則稱(chēng)該直線為“單曲型直線”，下列直線中是“單曲型直線”的是（　�。�
①y=x+1；    ②y=2；   ③y=
4
3
x；   ④y=2x+1．
A、①③B、①②C、②③D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面內(nèi)有一長(zhǎng)度為2的線段AB和一動(dòng)點(diǎn)P，若滿(mǎn)足|PA|+|PB|=6，則|PA|的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案