函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為
 
．
考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由周期求出ω，由特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求出φ的值，可得函數(shù)的解析式．
解答： 解：由函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）的圖象可得
3
4
T=
3
4
•
2π
ω
=
3
4
（
5π
12
+
π
3
），求得ω=
8
3
．
再把點(diǎn)（-
π
3
，0）代入函數(shù)的解析式，可得 sin（-
π
3
×
8
3
+φ）=0，
∴（-
π
3
×
8
3
+φ）=kπ，k∈z，即 φ=kπ+
8π
9
，k∈z，．
再結(jié)合，-
π
2
＜φ＜
π
2
，可得φ=-
π
9
，
故函數(shù)的解析式為 f（x）=2sin（
8
3
x-
π
9
），
故答案為：f（x）=2sin（
8
3
x-
π
9
）．
點(diǎn)評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由周期求出ω，由特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求出φ的值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“過原點(diǎn)的直線l交圓x2+y2=r2于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為圓上異于A，B的動點(diǎn)，若直線PA，PB的斜率均存在，則它們之積是定值-1”．類比圓的性質(zhì)，可得出橢圓的一個正確結(jié)論：過原點(diǎn)的直線l交橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上異于A，B的動點(diǎn)，若直線PA，PB的斜率均存在，則它們之積是定值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若AB=1，AC=
3
，|
AB
+
AC
|=|
BC
|，則
BA
•
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面使用類比推理，得出正確結(jié)論的是
 
．
①“若a•3=b•3，則a=b”類比出“若a•0=b•0，則a=b”；
②“若（a+b）c=ac+bc”類比出“（a•b）c=ac•bc”；
③“若（a+b）c=ac+bc”類比出“
a+b
c
=
a
c
+
b
c
（c≠0）”；
④“（ab）n=anbn”類比出“（a+b）n=an+bn”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在a＞0，b＞0的條件下，三個結(jié)論：
①
2ab
a+b
≤
a+b
2
，
②
a+b
2
≤
a2+b2
2
，
③
b2
a
+
a2
b
≥a+b，
其中正確的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（-3，-2），
b
=（x，-4），且
a
∥
b
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由代數(shù)式的乘法法則類比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則：
①m•n=n•m類比得到a•b=b•a；
②（m+n）•t=m•t+n•t類比得到（a+b）•c=a•c+b•c；
③（m•n）t=m（n•t） 類比得到（a•b）c=a（b•c）；
④t≠0，m•t=r•t⇒m=r類比得到p≠0，a•p=b•p⇒a=b；
⑤|m•n|=|m|•|n|類比得到|a•b|=|a|•|b|；
⑥
ac
bc
=
a
b
類比得到
a
•
c
b
•
c
=
a
b
．
以上式子中，類比得到的結(jié)論正確的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=x2（x＞0）圖象上任意兩點(diǎn)A（a，a2），B（b，b2），直線段AB必在曲線段AB的上方，則依據(jù)圖象的特征可得不等式
a2+b2
2
＞（
a+b
2
）2（a＞0，b＞0），試分析函數(shù)y=lgx的圖象特征，類比上述不等式可以得到
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“正數(shù)a的平方不等于0”，命題q：“a不是正數(shù)，則它的平方等于0”，則p是q的（　　）
A、逆命題B、否命題
C、逆否命題D、否定

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同步練習(xí)冊答案