在a＞0，b＞0的條件下，三個結(jié)論：
①
2ab
a+b
≤
a+b
2
，
②
a+b
2
≤
a2+b2
2
，
③
b2
a
+
a2
b
≥a+b，
其中正確的序號是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：用作差比較法證明①②③都正確，從而得到結(jié)論．
解答： 解：①∵a＞0，b＞0，
∵a2+b2≥2ab，即（a+b）2≥4ab，∴
2ab
a+b
≤
a+b
2
，
②∵
a 2+b2
2
-(
a+b
2
)2=
(a-b)2
4
≥0，可得
a2+b2
2
≥(
a+b
2
)2，∴
a+b
2
≤
a2+b2
2
，
③∵
b2
a
+
a2
b
-（a+b）=
b3+a3-ab(a+b)
ab
=
(a+b)(a2-ab+b2)-ab(a+b)
ab
=
(a+b)(a-b)2
ab
≥0，
∴
b2
a
+
a2
b
≥a+b，
故答案為：①②③
點評：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，作差比較法比較大小，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知C點在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點，∠ACB的平分線分別交AE、AB于點F、D．則∠ADF的度數(shù)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3+x-ex的定義域為R．
（1）則函數(shù)f（x）的零點個數(shù)為
 
；
（2）對于給定的實數(shù)k，已知函數(shù)fk（x）=
f(x)，f(x)≤k
k，f(x)＞k
，若對任意x∈R，恒有fk（x）=f（x），則k的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡：
(a
2
3
•b-1)-
1
2
•a
1
2
•b
1
3
6a•b5
；
（2）已知lg2=a，lg3=b，試用a，b表示log125．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三角形的周長為L，面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則有r=
2S
L
，類比此結(jié)論：在四面體中設(shè)其表面積為S，體積為V，內(nèi)切球半徑為R，則有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線上的點，|PF1|=12，|PF2|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)h為∠A所對的邊BC=a上的高，則三角形面積S△=
1
2
•a•h，由此類比：空間中，
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a1，a2，a3，a4，a5成等比數(shù)列，其中a1=2，a5=8，則a3的值為（　�。�
A、5B、4C、-4D、±4

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同步練習(xí)冊答案