一個(gè)半徑大于2的扇形，其周長(zhǎng)C=10，面積S=6，求這個(gè)扇形的半徑r和圓心角α的弧度數(shù)．
考點(diǎn)：扇形面積公式
專(zhuān)題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：由扇形的周長(zhǎng)C=10，面積S=6，能夠求出l=4，r=3，由此能求出扇形圓心角的弧度數(shù)．
解答： 解：∵扇形的周長(zhǎng)C=10，面積S=6，
∴2r+l=10，
1
2
lr=6，
∵r＞2，
∴l(xiāng)=4，r=3，
∴扇形圓心角的弧度數(shù)α=
l
r
=
4
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查扇形的面積公式和周長(zhǎng)公式的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=ex在點(diǎn)A（0，1）處的切線為（　�。�
A、y=x+1
B、y=1
C、y=ex+1
D、y=
1
lne
x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f（x）=4x3-2ax+a．
（1）a=1時(shí)，求函數(shù)的極值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)點(diǎn)P（-3，6）的直線l與圓x2+y2=25相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=8，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法求證以下命題：若a＞0，b＞0，a3+b3=2，求證：a+b≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=7．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）設(shè)bn=an•2 an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=6cos2
ωx
2
+
3
sinωx-3（ω＞0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B、C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且△ABC為正三角形．
（1）求ω的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x0）=
8
3
5
，且x0=∈（-
10
3
，
2
3
），求f（x0+1）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)斜率為k1的直線l1與橢圓
x2
2
+y2=1交于不同的A、B兩點(diǎn)，直線y=k2x與直線l1的交點(diǎn)為M，（k1≠k2，且k1≠0）．
（Ⅰ）若點(diǎn)M為弦AB的中點(diǎn)，求k1k2的值；
（Ⅱ）把題設(shè)中的橢圓一般化為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0，a≠b），其他條件不變
（i）根據(jù)（Ⅰ）的運(yùn)算結(jié)果，寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于k1k2的一般性結(jié)論，并判斷與證明它的逆命題是否為真命題；
（ii）根據(jù)以上探究，在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中寫(xiě)出類(lèi)似結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈（-
π
2
，
π
2
），β∈（0，π），求使等式sin（3π-α）=
2
cos（
π
2
-β），
3
cos（-α）=-
2
cos（π+β）同時(shí)成立的角α與β．

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