1．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的以2為周期的奇函數(shù)，當x∈[-1，1]時，f（x）=x2．
（1）當x∈[1，3]時，求f（x）的表達式；
（2）求f（-3），f（3.5）的值．

分析 （1）利用函數(shù)的周期以及函數(shù)的奇偶性直接求解函數(shù)的解析式即可．
（2）利用好的解析式以及函數(shù)的周期，求解函數(shù)值即可．

解答 解：（1）當x∈[-1，1]時，f（x）=x2．
當x∈[1，3]時，x-2∈[-1，1]，
f（x）=f（x-2）=（x-2）2．
（2）f（-3）=f（4-3）=f（1）=1．
f（3.5）=f（3.5-4）=f（-0.5）=-f（0.5）=-0.25．

點評 考查周期函數(shù)的定義，奇函數(shù)的定義，學會這種將自變量的值轉(zhuǎn)化到函數(shù)解析式f（x）所在區(qū)間上的方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知$f（x）=sin（\frac{π}{6}-2x）+1-2{cos^2}x$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且$a=1，b+c=2，f（A）=-\frac{1}{2}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知點P在線段AB上且$\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{PB}$，若$\overrightarrow{AB}=λ\overrightarrow{PB}$，則λ=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，D、E分別是△ABC的邊AC、BC上的點，平面α經(jīng)過D、E兩點．
（1）求作直線AB與平面α的交點P；
（2）求證：D、E、P三點共線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cos（π{x}^{2}+\frac{π}{2}），-1＜x＜0}\\{{π}^{x-1}，x≥0}\end{array}\right.$，若f（1）+f（a）=0，則a的所有可能值為（　�。�
A．1B．1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．1，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．在平面直角坐標系xOy中，設定點A（a，-a），P是函數(shù)y=$\frac{1}{x}$（x≥1）圖象上一動點，若點P，A之間的最短距離為$\sqrt{10}$，則滿足條件的實數(shù)a的所有值為-2或2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知x，y，z∈R，若$\frac{y}{x}•\frac{z}{x}$＞1，且$\frac{y}{x}+\frac{z}{x}＞0$，則下列結(jié)論成立的是（　　）
A．x，y，z同號B．y，z同號，且x與它們異號
C．y，z同號，x不能確定D．x，y，z的符號均不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知sin（3π+α）=$\frac{1}{3}$，求：$\frac{sin（180°+α）cos（720°+α）tan（540°+α）•sin（-180°+α）}{tan（900°+α）•sin（-180°-α）•cos（-180°-α）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={1，3，x}，B={x2，1}，由集合A與B的所有元素組成集合{1，3，x}，這樣的實數(shù)x共有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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