9．如圖所示，D、E分別是△ABC的邊AC、BC上的點(diǎn)，平面α經(jīng)過(guò)D、E兩點(diǎn)．
（1）求作直線AB與平面α的交點(diǎn)P；
（2）求證：D、E、P三點(diǎn)共線．

分析 （1）連結(jié)DE并延長(zhǎng)，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為直線AB與平面α的交點(diǎn)．
（2）由已知得DE為平面α與平面ABC的交線，P∈AB，AB?平面ABC，且P∈α，由此能證明D、E、P三點(diǎn)共線．

解答 （1）解：連結(jié)DE并延長(zhǎng)，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為直線AB與平面α的交點(diǎn)．
如右圖．
（2）證明：∵D∈AC，E∈BC，
∴DE?平面ABC，
∵D∈α，E∈α，∴DE?α，
∵DE為平面α與平面ABC的交線，
又P∈AB，AB?平面ABC，且P∈α，
∴P在平面α與平面ABC的交線DE上，
∴D、E、P三點(diǎn)共線．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與平面的交點(diǎn)的作法，考查三點(diǎn)共線的證明，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平面的基本性質(zhì)及推論的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=x2+lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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（1）當(dāng)x∈[-2，1]時(shí)，求函數(shù)的最值；
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4．化簡(jiǎn)：
（1）$\frac{sinθ-cosθ}{tanθ-1}$．
（2）$\sqrt{si{n}^{2}θ-si{n}^{4}θ}$，θ是第二象限角．

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14．在等比數(shù)列{an}中，
（1）若已知a2=4，a5=-$\frac{1}{2}$，求an；
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1．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的以2為周期的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2．
（1）當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，求f（x）的表達(dá)式；
（2）求f（-3），f（3.5）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=|$\frac{1}{x}$-1|．
（1）求函數(shù)y=f（x）-3的零點(diǎn)；
（2）利用定義法判斷函數(shù)f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若存在實(shí)數(shù)a、b（a＜b且a≠0），使得集合{y|y=f（x），a≤x≤b}=[ma，mb]，求非零實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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19．定義：若復(fù)數(shù)z與z1滿足z•z1=1，則稱復(fù)數(shù)z與z1互為倒數(shù)，已知復(fù)數(shù)z=i（2+3i），則復(fù)數(shù)z的倒數(shù)z1為（　�。�
A．-$\frac{3}{13}+\frac{2}{13}$iB．-$\frac{3}{13}-\frac{2}{13}$iC．$\frac{3}{13}+\frac{2}{13}$iD．$\frac{3}{13}-\frac{2}{13}$i

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