科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知f(x)=loga (a>0,a≠1).
(1)求f(x)的定義域;
(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明;
(3)求使f(x)>0的x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設(shè)a>0,集合A={(x,y)|},B={(x,y)|}.若點P(x,y)∈A是點P(x,y)∈B的必要不充分條件,則a的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)在[1,+∞)上為增函數(shù),且θ∈(0,π),,m∈R.
(1)求θ的值;
(2)若在[1,+∞)上為單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍;
(3)設(shè),若在[1,e]上至少存在一個,使得成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
先閱讀:如圖,設(shè)梯形ABCD的上、下底邊的長分別是a,b(a<b),高為h,求梯形的面積.
方法一:延長DA、CB交于點O,過點O作CD的垂線分別交AB、CD于E,F,則.
設(shè)即.
.
方法二:作AB的平行線MN分別交AD、BC于M、N,過點A作BC的平行線AQ分別交MN、DC于P、Q,則.
設(shè)梯形AMNB的高為,
.
已知四棱臺ABCD-A′B′C′D′的上、下底面的面積分別是,棱臺的高為h,類比以上兩種方法,分別求出棱臺的體積(棱錐的體積=底面積高).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,摩天輪的半徑OA為50m,它的最低點A距地面的高度忽略不計.地面上有一長度為240m的景觀帶MN,它與摩天輪在同一豎直平面內(nèi),且AM=60m.點P從最低點A處按逆時針方向轉(zhuǎn)動到最高點B處,記AOP=, ∈(0,π).
(1)當 = 時,求點P距地面的高度PQ;
(2)試確定 的值,使得MPN取得最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)(為常數(shù))在上有最大值3,那么此函數(shù)在上的最小值為( )
A.-29 B.-37 C.-5 D.-1
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