16．如圖，圓O的弦AB，CD相交于點E，過點A作圓O的切線與DC的延長線交于點P，若PA=6，AE=9，BE=2，ED=3，則PC=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)AB與CD為圓O的兩條相交弦，利用相交弦定理列出關(guān)系式，把AE，EB，ED代入求出CE的長，再利用切割線定理求出PC的長即可．

解答 解：∵AB與CD為圓O的兩條相交弦，
∴AE•EB=CE•ED，
∵AE=9，EB=2，ED=3，
∴CE=6，
∵PA為圓O的切線，
∴PA2=PC•PD=PC•（PC+CE+ED）=PC•（PC+9），
∵PA=6，
∴PC2+9PC-36=0，即（PC-3）（PC+12）=0，
解得：PC=3或PC=-12（舍去），
則PC=3，
故選：C．

點評 此題考查了與圓有關(guān)的比例線段，熟練掌握相交弦定理及切割線定理是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bx+c（a≠0，b，c∈R），若f（1+x）=f（1-x），f（x）的最小值為-1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)y=|f（x）|與y=t相交于4個不同交點，從左到右依次為A，B，C，D，是否存在實數(shù)t，使得線段|AB|，|BC|，|CD|能構(gòu)成銳角三角形，如果存在，求出t的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，AB=PC=2，$PA=PD=\sqrt{2}$．
（1）求證：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）求二面角A-PC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．點P為二面角α-l-β內(nèi)一點，過點P作PA⊥α，PB⊥β，垂足分別為A、B，若∠APB=80°，則二面角α-l-β的度數(shù)為100°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=AC=1，E，F(xiàn)分別是CC1，BC的中點，AE⊥A1B1，D為棱A1B1上的點．
（1）證明：AB⊥AC；
（2）證明：DF⊥AE；
（3）是否存在一點D，使得平面DEF與平面ABC所成銳二面角的余弦值為$\frac{{\sqrt{14}}}{14}$？若存在，說明點D的位置，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一點．
（Ⅰ）求證：平面EBD⊥平面SAC；
（Ⅱ）設(shè)SA=4，AB=2，求點A到平面SBD的距離；
（Ⅲ）設(shè)SA=4，AB=2，當(dāng)OE丄SC時，求二面角E-BD-C余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=$\frac{π}{2}$，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．
（1）證明：AG∥平面BDE．
（2）求平面BDE和平面ADE所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖所示，O是正方體ABCD-A1B1C1D1對角線A1C與AC1的交點，E為棱BB1的中點，則空間四邊形OEC1D1在正方體各面上的投影不可能是①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f1（x）=$\frac{2x-1}{x+1}$，對于n∈N*，定義fn+1（x）=f1（fn（x）），則f6n+1（x）=$\frac{2x-1}{x+1}$．

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