已知關(guān)于x的方程|2x-10|=a有兩個不同的實根x1、x2，且x2=2x1，則實數(shù)a=
 
．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得 2x2-10=a，10-2x1=a，即2x2=22x1=10+a，2x1=10-a，可得 10+a=（10-a）2，由此求得a的值．
解答： 解：∵關(guān)于x的方程|2x-10|=a有兩個不同的實根x1、x2，且x2=2x1，
∴2x2-10=a，10-2x1=a，
∴2x2=22x1=10+a，2x1=10-a，∴10+a=（10-a）2，
求得a=6，
故答案為：6．
點評：本題主要考查方程根的存在性以及個數(shù)判斷，帶有絕對值的函數(shù)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知開口向上的二次函數(shù)f（x）=ax2+2bx+c，（a，b，c∈R）滿足f（1）=0，且關(guān)于x的方程f（x）-2x+3b=0的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間（0，1）和（1，2）內(nèi)．若向量
m
=(1，-2)，
n
=(a，b)，則
m
•
n
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把直線x-y+
3
-1=0繞點（1，
3
）逆時針旋轉(zhuǎn)15°后，所得直線l的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log 
1
2
（x2-2mx+3）在（-∞，1）上為增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P為橢圓
x2
9
+
y2
8
=1上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是焦點，若PF1⊥PF2，則△PF1F2的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2-2x-3=0的圓心到直線x+y-2=0距離為（　�。�
A、2
B、
2
C、
2
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-1幾何證明選講
已知四邊形ACBE，AB交CE于D點，∠BCE=∠ACE，BE2=DE-EC．
（Ⅰ）求證：△EBD∽△ACD；
（Ⅱ）求證：A、E、B、C四點共圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果自然數(shù)a的各位數(shù)字之和等于7，那么稱a為“吉祥數(shù)”．將所有“吉祥數(shù)”從小到大排成一列a1，a2，a3，…，若an=2005，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=(m2-3m-3)x
10
m+1
為冪函數(shù)，則函數(shù)f（x）為（　　）
A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
C、增函數(shù)D、減函數(shù)

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