設(shè)非空集合M同時滿足下列兩個條件:
①M⊆{1,2,3,…,n-1};②若a∈M,則n-a∈M(n≥2,n∈N*),則下列結(jié)論正確的是( )
A.若n為偶數(shù),則集合M的個數(shù)為2個
B.若n為偶數(shù),則集合M的個數(shù)為2-1個
C.若n為奇數(shù),則集合M的個數(shù)為2個
D.若n為奇數(shù),則集合M的個數(shù)為2個
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
數(shù)列{an}滿足an+1+(-1)nan=2n-1,則{an}的前60項(xiàng)和為( )
A.3 690 B.3 660
C.1 845 D.1 830
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知q和n均為給定的大于1的自然數(shù).設(shè)集合M={0,1,2,…,q-1},集合A={x|x=x1+x2q+…+xnqn-1,xi∈M,i=1,2,…,n}.
(1)當(dāng)q=2,n=3時,用列舉法表示集合A;
(2)設(shè)s,t∈A,s=a1+a2q+…+anqn-1,t=b1+b2q+…+bnqn-1,其中ai,bi∈M,i=1,2,…,n.證明:若an<bn,則s<t.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
觀察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根據(jù)上述規(guī)律,第五個等式為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1+++…+>(n∈N*)成立,其初始值至少應(yīng)取( )
A.7 B.8
C.9 D.10
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在數(shù)列{an}中,a1=1,且Sn,Sn+1,2S1成等差數(shù)列(Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和),則S2,S3,S4分別為__________,由此猜想Sn=__________.
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