若a、b是直線，α、β是平面，a⊥α，b⊥β，向量在a上，向量在b上，，，則α、β所成二面角中較小的一個(gè)余弦值為    ．
【答案】分析：利用向量的夾角公式，即可得到結(jié)論．
解答：解：由題意，∵，，
∵cos＜＞===
∵a⊥α，b⊥β，向量在a上，向量在b上，
∴α、β所成二面角中較小的一個(gè)余弦值為
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間角，考查向量知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宜賓二模）若a、b是直線，α、β是平面，a⊥α，b⊥β，向量
m
在a上，向量
n
在b上，
m
=(0，3，4)，
n
=(3，4，0)，則α、β所成二面角中較小的一個(gè)余弦值為
12
25
12
25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：單元雙測(cè)　同步達(dá)標(biāo)活頁試卷　高二數(shù)學(xué)(下A) 人教版 題型：013

若a，b是直線，α是平面，則下列命題中不成立的是

[　　]

A．若a∥b，a⊥α，則a⊥α

B．若a⊥α，b⊥α，則a∥b

C．若a⊥α，bα，則a⊥b

D．若a⊥b，b⊥α，則a⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：宜賓二模 題型：填空題

若a、b是直線，α、β是平面，a⊥α，b⊥β，向量
m
在a上，向量
n
在b上，
m
=(0，3，4)，
n
=(3，4，0)，則α、β所成二面角中較小的一個(gè)余弦值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：宜賓二模 題型：填空題

若a、b是直線，α、β是平面，a⊥α，b⊥β，向量
m
在a上，向量
n
在b上，
m
=(0，3，4)，
n
=(3，4，0)，則α、β所成二面角中較小的一個(gè)余弦值為______．

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