【題目】如圖,在四棱錐中,平面 平面,BC//平面PAD, ,.

求證:(1) 平面

(2)平面平面.

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】試題分析:(1)由BC//平面PAD可得BC//AD,根據(jù)線面平行的判定定理可得平面;(2)過(guò)PPH ABH,由條件可得平面,從而可證得BC PH,又BC PB,故有BC 平面PAB,所以平面PBC 平面PAB .

試題解析

(1)因?yàn)?/span>BC//平面PAD,

BC平面ABCD,平面ABCD平面PAD = AD,

所以BC//AD ,

又因?yàn)?/span>AD 平面PBC,BC平面PBC,

所以平面

(2)過(guò)PPH ABH,

因?yàn)槠矫?/span> 平面,且平面 平面=AB,

所以平面

因?yàn)?/span>BC 平面ABCD,

所以BC PH.

因?yàn)?/span> ,

所以BC PB,

,

于是點(diǎn)HB不重合,即PB PH = H.

因?yàn)?/span>PB,PH 平面PAB,

所以BC 平面PAB

因?yàn)?/span>BC 平面PBC,

故平面PBC 平面AB.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】給出如圖所示的對(duì)應(yīng):

其中構(gòu)成從A到B的映射的個(gè)數(shù)為(
A.3
B.4
C.5
D.6

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(1)用函數(shù)單調(diào)性的定義證明f(x)在區(qū)間(0, ]上是單調(diào)遞減函數(shù);
(2)已知函數(shù)f(x)在區(qū)間[ ,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù),且在區(qū)間[1,2]上f(x)的最大值為5,最小值為3,求a的值.

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【題目】已知函數(shù) .

(Ⅰ)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

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(理科選做)在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)EBB1的中點(diǎn),則平面A1ED與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值為________

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A.函數(shù)f(x)在區(qū)間[0, ]上是減函數(shù)
B.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù), 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù), ).

(Ⅰ)求證: ;

(Ⅱ)已知表示不超過(guò)的最大整數(shù),如 ,若對(duì)任意,都存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】為了選拔優(yōu)秀學(xué)生參加廣州市高二級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽.現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取了5次,記錄如下(單位:分):

甲  83  81  79  95  92 

乙  92  85  75  88  90 

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