13．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，E為BC的中點，點F在DC邊上，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$的最大值為（　　）
A．3B．4C．5D．與F點的位置有關(guān)

分析 如圖所示，A（0，0），B（1，0），C（1，2），D（0，2），E（1，1），F(xiàn)（x，2）．（0≤x≤2）．可得$\overrightarrow{AE}$=（1，1），$\overrightarrow{AF}$（x，2），再利用數(shù)量積運算性質(zhì)、一次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：如圖所示建立直角坐標(biāo)系，則
A（0，0），B（1，0），C（1，2），D（0，2），E（1，1），F(xiàn)（x，2）．（0≤x≤2）．
∴$\overrightarrow{AE}$=（1，1），$\overrightarrow{AF}$（x，2），
∴$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$=x+2≤3．
∴$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$的最大值為3．
故選：A．

點評 本題考查了數(shù)量積運算性質(zhì)、一次函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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4．若不等式ax2+bx+1＞0的解集是（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$），則不等式x2+bx+a＜0的解集是（-3，2）．

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5．函數(shù)f（x）=3x與$f（x）={（{\frac{1}{3}}）^x}$的圖象關(guān)于（　　）
A．坐標(biāo)原點對稱B．x軸對稱C．y軸對稱D．直線y=x對稱

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3．某幾何體的三視圖如圖所示，分別是等邊三角形、等腰三角形和菱形．則該幾何體的體積是2$\sqrt{3}$．

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