【題目】下面結(jié)論正確的是( )
①一個數(shù)列的前三項是1,2,3,那么這個數(shù)列的通項公式.
②由平面三角形的性質(zhì)推測空間四面體的性質(zhì),這是一種合理推理.
③在類比時,平面中的三角形與空間中的平行六面體作為類比對象較為合適.
④“所有3的倍數(shù)都是9的倍數(shù),某數(shù)一定是9的倍數(shù),則一定是9的倍數(shù)”,這是三段論推理,但其結(jié)論是錯誤的.
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義函數(shù)y=f(x),x∈D(定義域),若存在常數(shù)C,對于任意x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得 =C,則稱函數(shù)f(x)在D上的“均值”為C,已知f(x)=lgx,x∈[10,100],則函數(shù)f(x)在[10,100]上的均值為( )
A.
B.
C.
D.10
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)關(guān)于的一元二次方程.
(1)若從, , , 四個數(shù)中任取的一個數(shù), 是從, , 三個數(shù)中任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率;
(2)若是從區(qū)間上任取的一個數(shù), 是從區(qū)間上任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)生每次投籃的命中概率都為.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法求事件的概率:先由計算器產(chǎn)生0到9之間的整數(shù)值隨機(jī)數(shù),制定1、2、3、4表示命中,5、6、7、8、9、0表示不命中;再以每3個隨機(jī)數(shù)為一組,代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生如下20組隨機(jī)數(shù):989 537 113 730 488 556 027 393 257 431 683 569 458 812 932 271 925 191 966 907,據(jù)此統(tǒng)計,該學(xué)生三次投籃中恰有一次命中的概率約為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給定下列函數(shù):①f(x)= ②f(x)=﹣|x|③f(x)=﹣2x﹣1 ④f(x)=(x﹣1)2 , 滿足“對任意x1 , x2∈(0,+∞),當(dāng)x1<x2時,都有f(x1)>f(x2)”的條件是( )
A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分15分)如圖,在四棱錐中,平面PAD⊥平面ABCD, ,,E是BD的中點.
(Ⅰ)求證:EC//平面APD;
(Ⅱ)求BP與平面ABCD所成角的正切值;
(Ⅲ)求二面角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)證明: 時, ;
(Ⅲ)比較三個數(shù): , , 的大。為自然對數(shù)的底數(shù)),請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算與求解
(1)計算:2log32﹣log3 +log38﹣5 ;
(2)已知a>0,a≠1,若loga(2x+1)<loga (4x﹣3),求x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)y=lg(3﹣4x+x2)的定義域為M.當(dāng)x∈M時,求f(x)=2x+2﹣3×4x的最值及相應(yīng)的x的值.
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