【題目】“干支紀(jì)年法”是中國(guó)歷法上自古以來(lái)就一直使用的紀(jì)年方法.其中干支是天干:甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸十個(gè)符號(hào);地支:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二個(gè)符號(hào).把干支順序相配正好六十為一周,周而復(fù)始,循環(huán)記錄,即甲子、乙丑、丙寅、…….2020年是“庚子年”,則我國(guó)建國(guó)一百周年(2049年)是_______年.
【答案】已巳
【解析】
由題意得出天干是以為周期,地支以為周期,根據(jù)周期性即可得出答案.
天干是以為周期,地支以為周期
,其余數(shù)為,對(duì)應(yīng)的天干為:庚
則天干:甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸十個(gè)符號(hào)分別對(duì)應(yīng)的數(shù)字為:
,其余數(shù)為,對(duì)應(yīng)的地支為:子
則地支:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二個(gè)符號(hào)分別對(duì)應(yīng)的數(shù)字為:
由于天干中數(shù)字對(duì)應(yīng)的是已,地中數(shù)字對(duì)應(yīng)的是巳,則2049年是已巳年
故答案為:已巳
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,關(guān)于正方體,有下列四個(gè)命題:
①與平面所成角為45°;
②三棱錐與三棱錐的體積比為;
③存在唯一平面.使平面且截此正方體所得截面為正六邊形;
④過(guò)作平面,使得棱、,在平面上的正投影的長(zhǎng)度相等.則這樣的平面有且僅有一個(gè).
上述四個(gè)命題中,正確命題的序號(hào)為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知實(shí)數(shù),函數(shù),.
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若是函數(shù)的極值點(diǎn),曲線在點(diǎn),處的切線分別為,且在軸上的截距分別為.若,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,PD⊥平面ABCD,BD=CD,E,F分別為BC,PD的中點(diǎn).
(1)求證:EF∥平面PAB;
(2)求證:平面PBC⊥平面EFD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù),),以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線與直線交于點(diǎn)P,動(dòng)點(diǎn)Q在射線OP上,且滿足|OQ||OP|=8.
(1)求曲線C的普通方程及動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡E的極坐標(biāo)方程;
(2)曲線E與曲線C的一條漸近線交于P1,P2兩點(diǎn),且|P1P2|=2,求m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地種植常規(guī)稻A和雜交稻B,常規(guī)稻A的畝產(chǎn)穩(wěn)定為500公斤,今年單價(jià)為3.50元/公斤,估計(jì)明年單價(jià)不變的可能性為10%,變?yōu)?.60元/公斤的可能性為60%,變?yōu)?.70元/公斤的可能性為30%.統(tǒng)計(jì)雜交稻B的畝產(chǎn)數(shù)據(jù),得到畝產(chǎn)的頻率分布直方圖如下;統(tǒng)計(jì)近10年來(lái)雜交稻B的單價(jià)(單位:元/公斤)與種植畝數(shù)(單位:萬(wàn)畝)的關(guān)系,得到的10組數(shù)據(jù)記為,并得到散點(diǎn)圖如下,參考數(shù)據(jù)見(jiàn)下.
(1)估計(jì)明年常規(guī)稻A的單價(jià)平均值;
(2)在頻率分布直方圖中,各組的取值按中間值來(lái)計(jì)算,求雜交稻B的畝產(chǎn)平均值;以頻率作為概率,預(yù)計(jì)將來(lái)三年中至少有二年,雜交稻B的畝產(chǎn)超過(guò)765公斤的概率;
(3)判斷雜交稻B的單價(jià)y(單位:元/公斤)與種植畝數(shù)x(單位:萬(wàn)畝)是否線性相關(guān)?若相關(guān),試根據(jù)以下的參考數(shù)據(jù)求出y關(guān)于x的線性回歸方程;調(diào)查得知明年此地雜交稻B的種植畝數(shù)預(yù)計(jì)為2萬(wàn)畝.若在常規(guī)稻A和雜交稻B中選擇,明年種植哪種水稻收入更高?
統(tǒng)計(jì)參考數(shù)據(jù):,,,,
附:線性回歸方程,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)F為拋物線C:()的焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F的動(dòng)直線l與拋物線C交于M,N兩點(diǎn),且當(dāng)直線l的傾斜角為45°時(shí),.
(1)求拋物線C的方程.
(2)試確定在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得直線PM,PN關(guān)于x軸對(duì)稱?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正四棱錐中,二面角為,為的中點(diǎn).
(1)證明:;
(2)已知為直線上一點(diǎn),且與不重合,若異面直線與所成角為,求
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,四邊形是邊長(zhǎng)為2的菱形,
(1)證明:平面平面;
(2)當(dāng)平面與平面所成銳二面角的余弦值,求直線與平面所成角正弦值.
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