已知向量,,函數(shù)
(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若不等式都成立,求實(shí)數(shù)m的最大值.
(1)(2)0
【解析】
試題分析:(1)求解較復(fù)雜三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí),首先化成形式,再的單調(diào)區(qū)間,只需把看作一個(gè)整體代入相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間,注意先把化為正數(shù),這是容易出錯(cuò)的地方.,(2)求解較復(fù)雜三角函數(shù)的最值時(shí),首先化成形式,在求最大值或最小值,尋求角與角之間的關(guān)系,化非特殊角為特殊角;正確靈活運(yùn)用公式,通過(guò)三角變換消去或約去一些非特殊角的三角函數(shù)值,注意題中角的范圍;(3)對(duì)于恒成立的問(wèn)題,常用到以下兩個(gè)結(jié)論:1),2)
試題解析:(1)
由 ,
得
所以的單調(diào)增區(qū)間是 6分
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015030406011380017469/SYS201503040601186752588133_DA/SYS201503040601186752588133_DA.015.png">
所以
所以 所以,的最大值為0 12分.
考點(diǎn):三角函數(shù)的化簡(jiǎn);求三角函數(shù),單調(diào)性及最值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆青海省西寧市高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)全集為R,集合,則( )
A.[?2,2] B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆陜西省西安市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在數(shù)列1,1,2,3,5,8,,21,34,55中,等于( )
A.11 B.12 C.13 D.14
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆陜西南鄭中學(xué)高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為,過(guò)作雙曲線的一條漸近線的垂線,垂足為,若的中點(diǎn)在雙曲線上,則雙曲線的離心率為( )
A. B. C.2 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆陜西南鄭中學(xué)高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分) 函數(shù).
(1)要使在(0,1)上單調(diào)遞增,求的取值范圍;
(2)當(dāng)>0時(shí),若函數(shù)滿足=1,=,求函數(shù)的解析式;
(3)若x∈[0,1]時(shí),圖象上任意一點(diǎn)處的切線傾斜角為θ,求當(dāng)0≤θ≤時(shí)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆陜西南鄭中學(xué)高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若實(shí)數(shù)滿足,則的最小值是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆陜西南鄭中學(xué)高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若曲線的一條切線與直線垂直,則的方程為
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆重慶市高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015030406002689203832/SYS201503040600292827490309_ST/SYS201503040600292827490309_ST.002.png">,滿足,且當(dāng)時(shí),,
則等于( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆福建省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在大小相同的6個(gè)球中,2個(gè)是紅球,4個(gè)是白球,若從中任意選取3個(gè),則所選的3個(gè)球中至少有1個(gè)紅球的概率是___________;
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