Question

12．若$x∈（{e，{e^2}}），a=lnx，b={（{\frac{1}{2}}）^{lnx}}，c={e^{lnx}}$，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

• A． c＞b＞a
• B． c＞a＞b
• C． a＞b＞c
• D． b＞c＞a

Answer 1

分析 x∈（e，e²），可得lnx∈（1，2），再利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵x∈（e，e²），∴a=lnx∈（1，2），$b=（\frac{1}{2}）^{lnx}$∈$（\frac{1}{4}，\frac{1}{2}）$，c=e^lnx∈（e，e²），
∴c＞a＞b．
故選：B．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．