13．若n階行列式D的每行的前n-1個(gè)元素之和為1，而后n-1個(gè)元素之和為3，求D．

分析 對(duì)D進(jìn)行變換，得到行列式為0，注意到這些變換沒(méi)有改變行列式的值，即可求D．

解答 解：對(duì)D進(jìn)行變換，第2，3，…，n--1列加到第一列上，
則第一列變?yōu)槿?，然后再將第2，3，…，n--1列加到最后一列上，
則最后一列全是3，兩列成比例，于是行列式為0．
注意到這些變換沒(méi)有改變行列式的值，因此D=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查行列式，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）為定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[0，1]上為單調(diào)遞增函數(shù)，則f（2x+1）＞f（${\frac{x}{2}$+1）的解集為[-1，-$\frac{4}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{6}$=1（a＞0）的離心率是$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則實(shí)數(shù)a為（　�。�
A．3B．2C．2或3D．4或9

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1．因式分解：a7-ab6．

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8．如圖，邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}$的正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，其中AB∥CD，AB⊥BC，CD=BC=$\frac{1}{2}$AB=1，點(diǎn)M在線(xiàn)段EC上．
（I）證明：平面BDM⊥平面ADEF；
（Ⅱ）若EM=2MC，求平面BDM與平面ABF所成銳二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知矩陣$M=[{\begin{array}{l}1&0\\ 2&2\end{array}}]$，求逆矩陣M-1的特征值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，AB是⊙O的直徑，CB與⊙O相切于B，E為線(xiàn)段CB上一點(diǎn)，連接AC、AE，分別交⊙O于D、G兩點(diǎn)，連接DG交CB于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：△CDF∽△GEF；
（Ⅱ）若E為CB的中點(diǎn)，EG=1，GA=3，求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿(mǎn)足f′（x）＜f（x），若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng)，且f（4）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（0，+∞）．

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3．若函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示．
（1）使f（x）=0成立的x的集合為{-1，1，3}；
（2）若1＜x1＜x2＜2，則f（x1）與f（x2）的大小關(guān)系是＞；
（3）若1＜x0＜3，則f（x0）的符號(hào)為負(fù)（填“正”或“負(fù)”

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