3．若角α的終邊經(jīng)過點P（-2cos60°，-$\sqrt{2}$sin45°），則sinα的值為（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

分析 角α的終邊經(jīng)過點P（-2cos60°，-$\sqrt{2}$sin45°），即x=-2cos60°=-1，y=-$\sqrt{2}$sin45°=-1，利用三角函數(shù)的定義求出sinα的值．

解答 解：角α的終邊經(jīng)過點P（-2cos60°，-$\sqrt{2}$sin45°），即x=-2cos60°=-1，y=-$\sqrt{2}$sin45°=-1，
∴sinα=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故選D．

點評 本題考查三角函數(shù)的定義，考查特殊角的三角函數(shù)，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖1，已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，E為DC的中點．將△ADE沿AE折起，使得平面ADE⊥平面ABCE．
（1）求證：平面BDE⊥平面ADE
（2）求三棱錐 C-BDE的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知F1、F2是橢圓和雙曲線的公共焦點，P是他們的一個公共點，且∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，則橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知拋物線y2=2px（p＞0），過其焦點且斜率為2的直線交拋物線于A，B兩點，若線段AB的中點的縱坐標(biāo)為1，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（　�。�
A．x=1B．x=-1C．x=2D．x=-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xoy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米．某炮位于坐標(biāo)原點．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx-$\frac{1}{20}$（1+k2）x2（k＞0）表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)．炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標(biāo)．
（1）若k=2，求炮的射程；
（2）求炮的最大射程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．給出下列命題：
①函數(shù)y=sin（$\frac{5π}{2}$-2x）是偶函數(shù)；
②方程x=$\frac{π}{8}$是函數(shù)y=sin（2x+$\frac{5π}{4}$）的圖象的一條對稱軸方程；
③若α、β是第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
④設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程|logax|=k（a＞0，a≠1，k＞0）的兩根，則x1x2=1；
其中正確命題的序號是①②④．（填出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在△OAB中，C是線段AB上一點，且CB=2AC，設(shè)$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，試用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{OC}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知F1、F2是橢圓E：$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，橢圓E的離心率為$\frac{1}{2}$．過原點O的直線交橢圓于C、D兩點，若四邊形C F1DF2的面積最大值為2$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓E的方程
（2）若直線1與橢圓E交于A、B且OA⊥OB，求證：原點O到直線1的距離為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若函數(shù)y=（α-1）x-4α-2是冪函數(shù)，則實數(shù)α的值是2．

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同步練習(xí)冊答案