分析 (1)令y=0,求出對于的x的值即可;(2)令kx-120(1+k2)x2=0,求出x=20k1+k2,根據(jù)基本不等式的性質(zhì)求出x的最大值即可.
解答 解:(1)當(dāng)k=2時,y=2x−14x2,
令y=0得x1=8,x2=0(舍去),
∴k=2時,炮的射程是8千米.-----(5分)
(2)在y=kx-120(1+k2)x2,(k>0)中,
令y=0,得kx-120(1+k2)x2=0,
由實際意義和題設(shè)條件知x>0,k>0,
∴x=20k1+k2=20k+1k≤202=10,當(dāng)且僅當(dāng)k=1時取等號.
∴炮的最大射程是10千米.-----(12分)
點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),考查基本不等式的性質(zhì),是一道基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | √32 | B. | √22 | C. | √33 | D. | 2√33 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 92 | B. | 6 | C. | 152 | D. | 9 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (0,+∞) | B. | (-∞,0)∪(3,+∞) | C. | (-∞,0)∪(1,+∞) | D. | (3,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -√32 | B. | -12 | C. | √22 | D. | -√22 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [1,4] | B. | [1917,4] | C. | [1,113] | D. | [1917,113] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
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