分析 (1)令y=0,求出對(duì)于的x的值即可;(2)令kx-$\frac{1}{20}$(1+k2)x2=0,求出x=$\frac{20k}{1{+k}^{2}}$,根據(jù)基本不等式的性質(zhì)求出x的最大值即可.
解答 解:(1)當(dāng)k=2時(shí),$y=2x-\frac{1}{4}{x^2}$,
令y=0得x1=8,x2=0(舍去),
∴k=2時(shí),炮的射程是8千米.-----(5分)
(2)在y=kx-$\frac{1}{20}$(1+k2)x2,(k>0)中,
令y=0,得kx-$\frac{1}{20}$(1+k2)x2=0,
由實(shí)際意義和題設(shè)條件知x>0,k>0,
∴x=$\frac{20k}{1{+k}^{2}}$=$\frac{20}{k+\frac{1}{k}}$≤$\frac{20}{2}$=10,當(dāng)且僅當(dāng)k=1時(shí)取等號(hào).
∴炮的最大射程是10千米.-----(12分)
點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),考查基本不等式的性質(zhì),是一道基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D. | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{9}{2}$ | B. | 6 | C. | $\frac{15}{2}$ | D. | 9 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (0,+∞) | B. | (-∞,0)∪(3,+∞) | C. | (-∞,0)∪(1,+∞) | D. | (3,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B. | -$\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D. | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [1,4] | B. | [$\frac{19}{17}$,4] | C. | [1,$\frac{11}{3}$] | D. | [$\frac{19}{17}$,$\frac{11}{3}$] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
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