4．不等式|x+2|+|x-3|≥m2-4m對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（1，5）B．[2，3）C．[-1，5]D．[-1，3]

分析 由條件利用絕對(duì)值的意義求得|x+2|+|x-3|的最小值為5，從而求得實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答 解：|x+2|+|x-3|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到-2、3對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，故|x+2|+|x-3|的最小值為5．
再根據(jù)|x+2|+|x-3|≥m2-4m對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，可得5≥m2-4m，
求得-1≤m≤5，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值不等式的解法，函數(shù)的恒成立問題，屬于基礎(chǔ)題．

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（1）請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程f（x）-m=0恰有3個(gè)不同根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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16．已知tanx=2，
（1）求2sin2x+cos2x的值；
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14．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，?n≥2，n∈N*，a1•a2•a3•…an=n2+2n，則a3=$\frac{15}{8}$．

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