15.設M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},由M到M上的一一映射中,有7個數(shù)字和自身對應的映射個數(shù)是( 。
A.120B.240C.107D.360

分析 有7個數(shù)字和自身對應,要先從10個數(shù)字中選取7個,然后讓剩余的三個數(shù)字均不能與自身對應,進而可得答案.

解答 解:∵M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}有10個元素,
則由M到M上的一一映射中,有7個數(shù)字和自身對應的映射個數(shù)是${C}_{10}^{7}$•2=240種,
故選:B

點評 本題考查了映射的概念,考查了排列組合公式,是基礎的概念題

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20.如圖所示,過拋物線C:x2=4y的對稱軸上一點P(0,m)(m>0)作直線l與拋物線交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,點Q是點P關于原點的對稱點.
(Ⅰ) 求證:x1x2=-4m;
(Ⅱ) 若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$,且$\overrightarrow{QP}$⊥($\overrightarrow{QA}$-μ$\overrightarrow{QB}$),求證:λ=μ.

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A.(1,5)B.[2,3)C.[-1,5]D.[-1,3]

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5.設y=f(x)是二次函數(shù),且f(0)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1
(1)求f(x)的解析式
(2)求函數(shù)y=log3f(x)的值域.

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