10．已知正△ABC的邊長為1，那么在斜二側(cè)畫法中它的直觀圖△A′B′C′的面積為$\frac{{\sqrt{6}}}{16}$．

分析 由直觀圖和原圖的面積之間的關(guān)系，直接求解即可．

解答 解：正三角形的高OA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，底BC=1，
在斜二側(cè)畫法中，B′C′=BC=1，0′A′=$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，
則△A′B′C′的高A′D′=0′A′sin45°=$\frac{\sqrt{3}}{4}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{6}}{8}$，
則△A′B′C′的面積為S=$\frac{1}{2}B′C′•A′D′=\frac{1}{2}$×1×$\frac{\sqrt{6}}{8}$=$\frac{{\sqrt{6}}}{16}$，
故答案為：$\frac{{\sqrt{6}}}{16}$．

點(diǎn)評 本題考查斜二測畫法中原圖和直觀圖面積之間的關(guān)系，屬基本運(yùn)算的考查

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．?dāng)?shù)列{an}中，an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$，且a1=2，求a2008．

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1．如圖：一個(gè)圓錐的底面半徑為1，高為3，在其中有一個(gè)半徑為x的內(nèi)接圓柱．
（1）試用x表示圓柱的高；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大，最大側(cè)面積是多少？

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18．設(shè)全集U=R，函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-a}$+lg（a+3-x）的定義域?yàn)榧螦，集合$B=\left\{{x|\frac{1}{4}≤{2^x}≤32}\right\}$．
（1）若a=-3，求A∩B；
（2）若A⊆∁UB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（a-3）x+2，x≤1\\{x^{1-a}}，x＞1\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是（　　）
A．（1，3）B．（1，2]C．[2，3）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)集合U=R，A={x|4≤2x＜16}，B={x|x≥3}．
（Ⅰ）求：A∩B，（∁UA）∩B；
（Ⅱ）設(shè)集合C={x|5-a＜x＜a}，若C⊆（A∪B），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=an+2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知銳角△ABC中，角A、B、C對應(yīng)的邊分別為a、b、c，tanA=$\frac{\sqrt{3}bc}{b^2+c^2-a^2}$．
（1）求A的大��；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）-cosωx，（ω＞0），且f（x）圖象上相領(lǐng)兩最高點(diǎn)間的距離為π，求f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若集合A={x|x2-4x≤0}，B={x|x2-2x＞0}，則A∩B=（2，4]．

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