Question

18．為了得到函數(shù)y=2cos²x的圖象，可以將函數(shù)y=1+cosx圖象上所有的點(diǎn)（　　）

• A． 橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
• B． 橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變
• C． 縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，橫坐標(biāo)不變
• D． 縱坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，橫坐標(biāo)不變

Answer 1

分析 利用二倍角公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：由于函數(shù)y=2cos²x=2•$\frac{1+cos2x}{2}$=cos2x+1，
∴要得到得函數(shù)y=2cos²x的圖象，
可以將函數(shù)y=1+cosx圖象上所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查二倍角公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．