6．直線$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}-2t\\ y=\sqrt{3}+4t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）的傾角是（　　）
A．$arctan（-\frac{1}{2}）$B．arctan（-2）C．$π-arctan\frac{1}{2}$D．π-arctan2

分析 直線的參數(shù)方程消去參數(shù)t，能求出直線的普通方程，由此能求出直線的斜率，從而能求出直線的傾斜角．

解答 解：直線$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}-2t\\ y=\sqrt{3}+4t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）消去參數(shù)t，
得直線的普通方程為2x+y-$\sqrt{3}-2\sqrt{2}$=0，
∴直線的斜率k=-2，
∴直線的傾斜角α=π-arctan2．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查參數(shù)方程化為普通方程的求法，考查直線的傾斜角的求法，考查直角坐標(biāo)方程、參數(shù)方程的互化等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資某種新能源產(chǎn)品，研發(fā)小組經(jīng)過初步論證，估計(jì)能獲得10萬元到100萬元的投資效益，現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對研發(fā)小組的獎(jiǎng)勵(lì)方案：獎(jiǎng)金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，獎(jiǎng)金不超過投資收益的20%且不超過9萬元，設(shè)獎(jiǎng)勵(lì)y是投資收益x的模型為y=f（x）．
（1）試驗(yàn)證函數(shù)y=$\frac{x}{150}$+1是否符合函數(shù)x模型請說明理由；
（2）若公司投資公司采用函數(shù)模型f（x）=$\frac{10x-3a}{x+2}$，試確定最小的正整數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（2，$\frac{1}{4}$），則函數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{{x}^{2}}{4}$的最小值為（　�。�
A．1B．2C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的方程為$\frac{x^2}{3}+{y^2}=1$，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為$ρ=4sin（θ+\frac{π}{3}）$，射線OM的極坐標(biāo)方程為θ=α0（ρ≥0）．
（1）寫出曲線C1的極坐標(biāo)方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若射線OM平分曲線C2，且與曲線C1交于點(diǎn)A，曲線C1上的點(diǎn)B滿足$∠AOB=\frac{π}{2}$，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．將參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=（{2}^{t}+{2}^{-t}）cosθ}\\{y=（{2}^{t}-{2}^{-t}）sinθ}\end{array}\right.$（θ 為參數(shù)，t 為常數(shù)）化為普通方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知首項(xiàng)都是1的兩個(gè)數(shù)列{an}，{bn}（bn≠0，n∈N*），滿足$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$-$\frac{{a}_{n+1}}{_{n+1}}$=-2．
（1）令cn=$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=3n-1，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2+x．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，f（x）≤k恒成立，求k的取值范圍；
（2）方程mf（x）=（1-$\frac{am}{2}$）x2有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．空間三點(diǎn)的坐標(biāo)為A（1，5，-2），B（2，4，1），C（3，3，p+2），若A，B，C三點(diǎn)共線，則p=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知在△ABC中，三角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其滿足（a-3b）cosC=c（3cosB-cosA），AF=2FC，則$\frac{AB}{BF}$的取值范圍為（2，+∞）．

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