已知數(shù)列：2×
1
2
，3×
1
4
，4×
1
8
，5×
1
16
…（n+1）×
1
2n
，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用“錯(cuò)位相減法”、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．
解答： 解：Sn=
2
2
+
3
22
+
4
23
+…+
n+1
2n
，
∴
1
2
Sn=
2
22
+
3
23
+…
n
2n
+
n+1
2n+1
，
∴
1
2
Sn=1+
1
22
+
1
23
+…+
1
2n
-
n+1
2n+1
=
1
2
+
1
2
(1-
1
2n
)
1-
1
2
-
n+1
2n+1
=
3
2
-
n+3
2n+1
，
∴Sn=3-
n+3
2n
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了“錯(cuò)位相減法”、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
y≤2x
x+y≤1
y≥-1
，則x-2y最小值為（　　）
A、0
B、
3
2
C、-1
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），右頂點(diǎn)是A，若雙曲線C右支上存在兩點(diǎn)B、C，使△ABC為正三角形，則雙曲線C的離心率e的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線
y2
4
-
x2
b2
=1（b＞0）的離心率為
2
，則此雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=
1+an
3-an
，寫(xiě)出若干項(xiàng)，并歸納通項(xiàng)公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanθ=2，則2sin2θ+sinθcosθ-cos2θ=（　�。�
A、-
4
3
B、-
6
5
C、
4
5
D、
9
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足（z-i）（3-i）=10，則復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y，z都是正數(shù)且xyz=1，求證：（1+x）（1+y）（1+z）≥8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，P是圖象的最高點(diǎn)，Q為圖象與x軸的交點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OQ=4，OP=
5
，PQ=
13
．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移2個(gè)單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，當(dāng)x∈（-1，2）時(shí)，求函數(shù)h（x）=f（x）•g（x）的值域．

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