雙曲線
y2
4
-
x2
b2
=1（b＞0）的離心率為
2
，則此雙曲線的焦點到漸近線的距離為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：運用離心率公式，計算可得b=2，即有雙曲線的方程和焦點坐標及漸近線方程，再由點到直線的距離公式，計算即可得到所求值．
解答： 解：雙曲線
y2
4
-
x2
b2
=1（b＞0）的離心率為
2
，
即有e=
4+b2
2
=
2
，
解得b=2，
即雙曲線的方程為y2-x2=4，
即焦點為（0，±2
2
），
漸近線方程為y=±x，
則雙曲線的焦點到漸近線的距離為d=
|2
2
|
1+1
=2．
故答案為：2．
點評：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要考查離心率公式和漸近線方程的運用，同時考查點到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a∈[0，2π），則滿足
1+sin2a
=sina+cosa的a的取值范圍是（　　）
A、[0，
π
2
]
B、[0，π]
C、[0，
3π
4
]
D、[0，
3π
4
]∪[
7π
4
，2π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）、g（x）的定義域分別為DJ，DE，且DJ⊆DE．若對于任意x⊆DJ，都有g(shù)（x）=f（x），則稱函數(shù)g（x）為f（x）在DE上的一個延拓函數(shù)．設f（x）=ex（x+1）（x＜0），g（x）為f（x）在R上的一個延拓函數(shù)，且g（x）是奇函數(shù)，給出以下命題：
①當x＞0時，g（x）=e-x（x-1）；
②函數(shù)g（x）有5個零點；
③g（x）＞0的解集為（-1，0）∪（1，+∞）；
④函數(shù)g（x）的極大值為1，極小值為-1；
⑤?x1，x2∈R，都有|g（x1）-g（x2）|＜2
其中正確的命題是
 
（填上所有正確的命題序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出求解二元一次方程組
3x-2y=8
4x+y=7
的一個算法．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線C1：y2=4x，雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），若C1的焦點恰為C2的右焦點，則2a+b的最大值為（　　）
A、
5
B、5
C、
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知面積為S的凸四邊形中，四條邊長分別記為a1，a2，a3，a4，點P為四邊形內(nèi)任意一點，且點P到四邊的距離分別記為h1，h2，h3，h4，若
a1
1
=
a2
2
=
a3
3
=
a4
4
=k，則h1+2h2+3h3+4h4=
2S
k
類比以上性質(zhì)，體積為y的三棱錐的每個面的面積分別記為Sl，S2，S3，S4，此三棱錐內(nèi)任一點Q到每個面的距離分別為H1，H2，H3，H4，若
S1
1
=
S2
2
=
S3
3
=
S4
4
=K，則H1+2H2+3H3+4H4=（　�。�
A、
4V
K
B、
3V
K
C、
2V
K
D、
V
K

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列：2×
1
2
，3×
1
4
，4×
1
8
，5×
1
16
…（n+1）×
1
2n
，求數(shù)列的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的可導函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx+c，當x∈（0，1）時取得極大值，當x∈（1，2）時，取得極小值，若（1-t）a+b+t-3＞0恒成立，則實數(shù)t的取值范圍為（　�。�
A、（2，+∞）
B、[2，+∞）
C、（-∞，
5
4
）
D、（-∞，
5
4
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用圖形表示下列定積分：
（1）
∫
2
1
lnxdx；
（2）
∫
0
-1
exdx．

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