直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），且與直線
3
x-y+2=0垂直，則直線l的方程為
x+
3
y-
3
-2=0
x+
3
y-
3
-2=0
．
分析：由所求直線的方程與直線
3
x-y+2=0垂直，知所求直線的斜率k=-
3
3
，故所求直線的方程為y-1=-
3
3
（x-2）．
解答：解：∵所求直線的方程與直線
3
x-y+2=0垂直，
∴所求直線的斜率k=-
3
3
，
∴所求直線的方程為y-1=-
3
3
（x-2），
整理，得x+
3
y-
3
-2=0．
故答案為：x+
3
y-
3
-2=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意兩條直線互相垂直的條件的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
2
=1（a＞
2
）的離心率為
2
2
，雙曲線C與該橢圓有相同的焦點(diǎn)，其兩條漸近線與以點(diǎn)（0，
2
）為圓心，1為半徑的圓相切．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn)，另一直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-2，0）及AB的中點(diǎn)，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(4,2)，與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且|AM|=|BM|,求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），且與直線
3
x-y+2=0垂直，則直線l的方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測(cè)試卷（5）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓+=1（a＞）的離心率為，雙曲線C與該橢圓有相同的焦點(diǎn)，其兩條漸近線與以點(diǎn)（0，）為圓心，1為半徑的圓相切．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn)，另一直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-2，0）及AB的中點(diǎn)，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

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