(x+
1
x
)6的展開式中的常數(shù)項等于（　　）
A、6B、15C、20D、30
分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數(shù)為0求出常數(shù)項．
解答：解：(x+
1
x
)6的展開式的通項為Tr+1=
C
r
6
x6-r(
1
x
)r=C6rx6-2r
令6-2r=0得r=3
故展開式的常數(shù)項為T4=C63=20
故選項為C
點評：二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式(x-
1
x
)6的展開式中的常數(shù)項是（　�。�
A、-20B、20
C、-120D、120

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知(x+
1
x
)6的展開式中的常數(shù)項為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①(
x
+
1
x
)6的展開式中的常數(shù)項是20；
②函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S
=∫
π
-π
sinxdx；
③若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2．
其中真命題的序號是
①③
①③
（寫出所有正確命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•崇明縣二模）在(x+
1
x
)6的展開式中，常數(shù)項等于
15
15
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在二項式(x+
1x
)6的展開式中，含x4的項的系數(shù)是
6
6
．

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