2．高三某班有50名學(xué)生，一次數(shù)學(xué)考試的成績ξ服從正態(tài)分布：ξ～N（105，102），已知P（95≤ξ≤105）=0.3413，該班學(xué)生此次考試數(shù)學(xué)成績在115分以上的概率為（　�。�
A．0.1587B．0.3413C．0.1826D．0.5000

分析 根據(jù)考試的成績ξ服從正態(tài)分布N（105，102）．得到考試的成績ξ關(guān)于ξ=105對稱，根據(jù)P（95≤ξ≤105）=0.32，得到P（ξ≥115）=05-0.3413=0.1587．

解答 解：∵考試的成績ξ服從正態(tài)分布N（105，102）．
∴考試的成績ξ關(guān)于ξ=105對稱，
∵P（95≤ξ≤105）=0.3413，
∴P（ξ≥115）=05-0.3413=0.1587，
故選：A

點(diǎn)評 本題考查正態(tài)曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是考試的成績ξ關(guān)于ξ=105對稱，利用對稱寫出要用的一段分?jǐn)?shù)的頻數(shù)，題目得解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知l、m是兩直線，α是平面，l∥α，m⊥α，則直線l、m的關(guān)系是（　�。�
A．l∥mB．l⊥mC．l與m是相交直線D．l與m是異面直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知$a=2ln\frac{2018}{2017}-{（{\frac{2018}{2017}}）^2}，b=2ln\frac{2017}{2016}-{（{\frac{2017}{2016}}）^2}$，$c=2ln\frac{2016}{2015}-{（{\frac{2016}{2015}}）^2}$，則（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．“微信運(yùn)動(dòng)”已成為當(dāng)下熱門的健身方式，小王的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運(yùn)動(dòng)”，他隨機(jī)選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：
步數(shù)
性別		0～20002001～50005001～80008001～10000＞10000
男12368
女021062
（1）已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)評定“積極型”，否則為“懈怠型”，根據(jù)題意完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認(rèn)為“評定類型”與“性別”有關(guān)？
積極型懈怠型總計(jì)
男14822
女61218
總計(jì)202040
附：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
P（K2≥k0）0.100.050.0250.010
k02.7063.8415.0246.635
（2）若小王以這40位好友該日走路步數(shù)的頻率分布來估計(jì)其所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布，現(xiàn)從小王的所有微信好友中任選2人，其中每日走路不超過5000步的有X人，超過10000步的有Y人，設(shè)ξ=|X-Y|，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的6個(gè)球，其中3個(gè)白球，3個(gè)黑球，從中一次摸出兩個(gè)球，則摸出的兩個(gè)球至少一個(gè)是白球的概率是$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．共享單車的出現(xiàn)方便了人們的出行，深受我市居民的喜愛．為調(diào)查某校大學(xué)生對共享單車的使用情況，從該校8000名學(xué)生中按年級用分層抽樣的方式隨機(jī)抽取了100位同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，得到這100名同學(xué)每周使用共享單車的時(shí)間（單位：小時(shí)）如表：
使用時(shí)間[0，2]（2，4]（4，6]（6，8]（8，10]
人數(shù)104025205
（Ⅰ）已知該校大一學(xué)生由2400人，求抽取的100名學(xué)生中大一學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；
（Ⅲ）估計(jì)該校大學(xué)生每周使用共享單車的平均時(shí)間$\overline t$（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)（1+i）（x+yi）=2，其中i為虛數(shù)單位，x，y是實(shí)數(shù)，則|2x+yi|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．某沿海四個(gè)城市A、B、C、D的位置如圖所示，其中∠ABC=60°，∠BCD=135°，AB=80nmile，BC=40+30$\sqrt{3}$nmile，CD=250$\sqrt{6}$nmile，D位于A的北偏東75°方向．現(xiàn)在有一艘輪船從A出發(fā)以50nmile/h的速度向D直線航行，60min后，輪船由于天氣原因收到指令改向城市C直線航行，收到指令時(shí)城市C對于輪船的方位角是南偏西θ度，則sinθ=$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某單位共有10名員工，他們某年的收入如表：
員工編號12345678910
年薪（萬元）44.5656.57.588.5951
（1）求該單位員工當(dāng)年年薪的平均值和中位數(shù)；
（2）從該單位中任取2人，此2人中年薪收入高于7萬的人數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和期望；
（3）已知員工年薪收入與工作年限成正相關(guān)關(guān)系，某員工工作第一年至第四年的年薪分別為4萬元，5.5萬元，6萬元，8.5萬元，預(yù)測該員工第五年的年薪為多少？
附：線性回歸方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$中系數(shù)計(jì)算公式分別為：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{7}{5}=1.4$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$，其中$\overline x，\overline y$為樣本均值．

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同步練習(xí)冊答案