已知點
是拋物線
上一點，
為坐標原點，若
是以點
為圓心，且
的長為半徑的圓與拋物線
的兩個公共點，且
為等邊三角形，則
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
科目：高中數學 來源：2016屆河南省禹州市名校高三三模理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-1：幾何證明選講
在等腰梯形
中，
、
交于點
平分
為梯形外接圓的切線,
交
的延長線于點
.
（1）求證：
；
（2）若
,求
的長.
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科目：高中數學 來源：2016屆河南省禹州市名校高三三模理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知點
為雙曲線
右支上的一點，點
分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線的一條漸近線的斜率為
，若
為
的內心，且
，則
的值為 ．
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科目：高中數學 來源：2016屆江西省高三考前熱身理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
心理學家發(fā)現視覺和空間能力與性別有關，某數學興趣小組為了驗證這個結論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學 （男30女20）， 給所有同學幾何題和代數題各一題，讓各位同學自由選擇一道題進行解答.選題情況如下表：（單位：人）
（I）能否據此判斷有97.5%的把握認為視覺和空間能力與性別有關？
（II）經過多次測試后，女生甲每次解答一道幾何題所用的時間在5—7分鐘，女生乙每次解答一道幾何題所用的時間在6—8分鐘，現甲、乙各解同一道幾何題,求乙比甲先解答完的概率．
（III）現從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數為
， 求
的分布列及數學期望
．
附表及公式
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科目：高中數學 來源：2016屆江西省高三考前熱身理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知R為實數集，集合
，
，則
=（ ）
A.{x|0≤x＜1} B.{x|-2≤x＜1}
C.{x|0≤x≤2} D.{x|x＜1}
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在
上存在兩個不同的零點，則
的取值范圍是（ ）
B．
C．
D．
滿足
，則
的最大值___________．
，若存在
，使得
，則
的最小值為（ ）
B．
C．
D．
”為真命題，則
的取值范圍是 ．