Question

函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且以2為周期，若f（x）在[-1，0]上是減函數(shù)，那么f（x）在[6，8]上是    ．（①增函數(shù)  ②減函數(shù)  ③先增后減  ④先減后增  ⑤常數(shù)函數(shù)，把滿(mǎn)足題設(shè)的結(jié)論都填在空中，只寫(xiě)代號(hào)）

Answer 1

【答案】分析：由已知中函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且以2為周期，若f（x）在[-1，0]上是減函數(shù)，我們可以分析出區(qū)間[6，8]上的單調(diào)性．
解答：解：∵函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且f（x）在[-1，0]上是減函數(shù)
故函數(shù)f（x）在[0，1]上是增函數(shù)
又∵函數(shù)f（x）以2為周期，
故f（x）在[6，8]時(shí)，
在[6，7]上是增函數(shù)
在[7，8]是減函數(shù)
故答案為③
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇偶性與單調(diào)性的綜合，函數(shù)的周期性，其中根據(jù)函數(shù)的奇偶性及周期性分析函數(shù)的單調(diào)性是解答本題的關(guān)鍵．