在直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=sinθ
，θ∈[0，π]，曲線C2的方程為y=x+b．若曲線C1與C2有兩個不同的交點，則實數(shù)b的取值范圍是
 
．
考點：參數(shù)方程化成普通方程
專題：選作題,坐標系和參數(shù)方程
分析：先消去參數(shù)θ得到曲線的普通方程，再利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進行代換即得曲線C2在的直角坐標方程．在直角坐標系中畫出它們的圖形，由圖觀察即可得實數(shù)b的取值范圍．
解答：解：曲線C1的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=sinθ
，θ∈[0，π]，化為普通方程x2+y2=1（y≥0），圖象是圓心在原點半徑為1的上半圓．
由圓心到直線y=x+b的距離得：d=
|b|
2
，得到b=±
2
，
結合圖象得：實數(shù)b的取值范圍是1≤b＜
2
．
故答案為：1≤b＜
2
．
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，圓的參數(shù)方程，體會數(shù)形結合的思想，能進行極坐標和直角坐標的互化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線
x=6cosα
y=4sinα
（α為參數(shù)）與曲線
x=4
2
cosθ
y=4
2
sinθ
（θ為參數(shù)）的交點個數(shù)為
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

參數(shù)方程
x=3t2+3
y=t2-1
（0≤t≤5）表示的曲線（形狀）是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線
x=1+t
y=-3
3
+
3
t
（t為參數(shù)）與圓x2+y2=16交于A，B，則AB中點M的極坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線C的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=
3
sinθ
（θ為參數(shù)），則它的離心率等于
 
：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將參數(shù)方程
x=e2+e-2
y=2(e2-e-2)
（e為參數(shù)）化為普通方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程為：
x=2cosα
y=
2
sinα
（α為參數(shù)），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并取與直角坐標系相同的長度單位，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為：ρ=cosθ．
（I）求曲線C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）若P，Q分別是曲線C1和C2上的任意一點，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市高三10月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）＝（x<0）與g（x）＝的圖象在存在關于y軸對稱點，則a的取值范圍是（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都實驗外國語高三11月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設復數(shù)，其中，則______．

 

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