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復數z=（
i
1-i
）2，則復數z+1在復平面上對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
考點：復數代數形式的乘除運算
專題：數系的擴充和復數
分析：利用復數代數形式的乘除運算化簡，求得復數z+1在復平面上對應的點的坐標，則答案可求．
解答： 解：∵z=（
i
1-i
）2=[
i(1+i)
(1-i)(1+i)
]2=(
-1+i
2
)2=
(-1+i)2
4
=
-2i
4
=-
1
2
i，
∴z+1=1-
1
2
i．
∴復數z+1在復平面上對應的點的坐標為（1，-
1
2
），位于第四象限．
故選：D．
點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

把89化成二進制數是（　　）
A、101101（2）
B、1011001（2）
C、1011011（2）
D、1101101（2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若二項式（2x+
a
x
）8的展開式中的常數項為70，則實數a可以為（　�。�
A、2
B、
1
2
C、
2
D、
2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

一只不透明的布袋中有三種小球（除顏色以外沒有任何區(qū)別），分別是2個紅球，3個白球和5個黑球，每次只摸出一只小球，觀察后均放回攪勻．在連續(xù)9次摸出的都是黑球的情況下，第10次摸出紅球的概率是（　�。�
A、
1
29
B、
1
29
×
1
5
C、
1
5
D、以上都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，對角線相交于點O，P是線段BD的一個三等分點，則
AP
•
AC
等于（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，單位正方形ABCD，在正方形內（包括邊界）任取一點M，求：
（1）△AMB面積大于等于
1
4
的概率；
（2）求AM長度不小于1的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知中心在坐標原點，以坐標軸為對稱軸的雙曲線C過點Q（2，
3
3
），且Q點在x軸上的射影恰為該雙曲線的焦點F．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過雙曲線C的焦點F作與x軸不垂直的任意直線l交雙曲線C于A，B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點M，問：
|AB|
|FM|
是否為定值？若為定值，請求出這個定值；若不是定值，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知中心在坐標原點，焦點在坐標軸上橢圓Ω的方程
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），它的離心率為
1
2
，一個焦點是（-1，0），過直線x=4上一點M引橢圓Ω的兩條切線，切點分別為A、B．
（1）求橢圓的方程；
（2）若在橢圓Ω：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的點（x0，y0）處的切線方程是
x0x
a2
+
y0y
b2
=1，求證：直線AB恒過定點C（1，0）；
（3）是否存在實數λ，使得|AC|+|BC|=λ|AC|•|BC|恒成立？（點C位直線AB恒過的定點）若存在，求出λ的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點與拋物線y2=4x的焦點相同，且C的離心率e=
1
2
，又A，B為橢圓的左右頂點，M為橢圓上任一點（異于A，B）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線MA交直線x=4于點P，過點P作直線MB的垂線交x軸于點Q，求點Q的坐標；
（3）在（2）條件下，求點P在直線MB上射影的軌跡方程．

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