已知橢圓的離心率 e＝－， 則m的值為

A．3            B．或3            C．          D．或

 

【答案】

 B

分析：橢圓的離心率e＝，題中不能確定與中哪個是a，哪個是b，故應(yīng)將與比，分類討論。

解：據(jù)題意m>0且m≠5

⑴當m>5時，a2＝m， b2＝5，∴c2＝a2－b2＝m－5，∴c2/a2＝(m－5)／m， 又e＝

∴m＝

⑵當<m<5時，a2＝5， b2＝m， ∴c2＝5－m，  ∴(5－m)／5＝2/5　　∴m＝3

由⑴⑵知　m＝25/3或m＝3　　故選Ｂ

在運用分類討論思想解決含參數(shù)字母的問題時，要克服動輒加以分類討論的思維定勢，應(yīng)充分挖掘問題的特征，多角度審視參數(shù)，變更或變換命題，簡化分類討論，甚至避免分類討論。

 

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的離心率e=
2
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，一條準線方程為x=4，P為準線上一動點，以原點為圓心，橢圓的焦距|F1F2|為直徑作圓O，直線PF1，PF2與圓O的另一個交點分別為M，N．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）探究直線MN是否經(jīng)過一定點，若存在，求出該點坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，已知橢圓的離心率e＝，左右兩個焦分別為．過右焦點且與軸垂直的

直線與橢圓相交M、N兩點，且|MN|=1．

(Ⅰ) 求橢圓的方程；

(Ⅱ) 設(shè)橢圓的左頂點為A,下頂點為B，動點P滿足，

（）試求點P的軌跡方程，使點B關(guān)于該軌跡的對稱點落在橢圓上.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，已知橢圓的離心率e＝，左右兩個焦分別為．過右焦點且與軸垂直的

直線與橢圓相交M、N兩點，且|MN|=1．

(Ⅰ) 求橢圓的方程；

(Ⅱ) 設(shè)橢圓的左頂點為A,下頂點為B，動點P滿足，

（）試求點P的軌跡方程，使點B關(guān)于該軌跡的對稱點落在橢圓上.

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科目：高中數(shù)學 來源：0107 期中題 題型：解答題

已知橢圓的離心率e=，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為，求橢圓的標準方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年重慶一中高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率e滿足成等比數(shù)列，且橢圓上的點到焦點的最短距離為．過點（2，0）作直線l交橢圓于點A，B．
（1）若AB的中點C在y=4x（x≠0）上，求直線l的方程；
（2）設(shè)橢圓中心為，問是否存在直線l，使得的面積滿足2S△AOB=|OA|•|OB|？若存在，求出直線AB的方程；若不存在，說明理由．

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