Question

為預(yù)防禽流感病毒暴發(fā)，某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗，為測(cè)試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%，則認(rèn)為測(cè)試沒(méi)有通過(guò))，公司選定2000個(gè)流感樣本分成三組，測(cè)試結(jié)果如下表：

	A組	B組	C組
疫苗有效	673	x	y
疫苗無(wú)效	77	90	z

已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽到B組疫苗有效的概率是0.33.

(1)求x的值；

(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測(cè)試結(jié)果，問(wèn)應(yīng)在C組抽取多少個(gè)？

(3)已知y≥465，z≥30，求不能通過(guò)測(cè)試的概率．

Answer 1

 (1)∵在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽取B組疫苗有效的概率約為其頻率，即＝0.33，

∴x＝660.

(2)C組樣本個(gè)數(shù)為y＋z＝2000－(673＋77＋660＋90)＝500，

現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測(cè)試結(jié)果，則應(yīng)在C組抽取個(gè)數(shù)為×500＝90.

(3)設(shè)測(cè)試不能通過(guò)的事件為A，C組疫苗有效與無(wú)效的可能的情況記為(y，z)，由(2)知y＋z＝500，且y，z∈N，所有基本事件有：(465,35)，(466,34)，(467,33)，(468,32)，(469,31)，(470,30)共6個(gè)，

若測(cè)試不能通過(guò)，則77＋90＋z>2000×(1－0.9)，即z>33，

事件A包含的基本事件有：(465,35)，(466,34)共2個(gè)，∴P(A)＝＝，故不能通過(guò)測(cè)試的概率為.