圓柱的側面展開圖是邊長為6π和4π的矩形，則圓柱的體積是_____．

答案：略
解析：

解：若圓柱的母線長為6π，則有4π=2πr．∴r=2．

即此時圓柱的底面半徑為2，

∴V=π××6π=．

若圓柱的母線長是4π，則有6π=2πr．∴r=3．

即此時圓柱的底面半徑為3．

∴V=π××4π=．∴填或．

由于矩形的任一邊都可作為軸，因此需以6π、4π為軸分別進行計算．


練習冊系列答案
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已知圓柱的側面展開圖是邊長為2與4的矩形，求圓柱的體積．

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圓柱的側面展開圖是邊長為6π和4π的矩形，則圓柱的表面積為
24π2+18π或24π2+8π
24π2+18π或24π2+8π
．

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已知一個圓柱的側面展開圖是邊長12cm和8cm的矩形，則這個圓柱體積最大時的體積為
288
π
288
π
 cm3．

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若圓柱的側面展開圖是邊長為4的正方形，則它的體積等于
16
π
16
π
．

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已知圓柱的側面展開圖是邊長為4和6的矩形，則該圓柱的表面積為
24+
18
π
或24+
8
π
24+
18
π
或24+
8
π
．

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