已知向量
a
、
b
、
c
滿足|
a
|=|
b
|=3，
a
•
b
=
3
2
，|
c
-
a
-
b
|=1，則|
c
|的最大值為
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,向量的模
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：本題可利用條件|
c
-
a
-
b
|=1，將（
a
+
b
）看成一個(gè)整體，得到關(guān)于|
c
|的一個(gè)不等式，再利用題中條件求出|
a
+
b
|，從而得到本題結(jié)論．
解答： 解：∵|
a
|=|
b
|=3，
a
•
b
=
3
2
，
∴|
a
+
b
|2=（|
a
|+
b
|）2=|
a
|2+|
b
|2+2
a
•
b
=21，
∴|
a
+
b
|=
21
．
∵|
c
-
a
-
b
|=1，
∴|
c
|-|
a
+
b
|≤|
c
-（
a
+
b
）|≤1，
∴|
c
|≤1+|
a
+
b
|=
21
+1．
故答案為：
21
+1．
點(diǎn)評：本題考查了模平方的計(jì)算公式和模的不等式，本題運(yùn)算量不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（α）=
sin(α-3π)cos(2π-α)•sin(-α+
3
2
π)
cos(-π-α)sin(-π-α)
．
（1）化簡f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-
3
2
π）=
1
5
，求f（α）的值．
（3）若α=-
31π
3
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（0）=1，f（n）=2nf（n-1）（n∈N+），則f（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=
1
2
AA1，D是棱AA1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：C1D⊥平面BDC；
（Ⅱ）求二面角C-BC1-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2
1
2
（ωx+φ）-2
3
sin
1
2
（ωx+φ）cos
1
2
（ωx+φ）（ω＞0.0＜φ＜
π
2
）其圖象的兩個(gè)相鄰對稱中心的距離為
π
2
，且過點(diǎn)（-
π
6
，2）．
（Ⅰ）函數(shù)f（x）的達(dá)式；
（Ⅱ）若f（
α
2
-
π
6
）=
1
2
，α是第三象限角，求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域是{x|x≠0，x∈R}，對定義域內(nèi)任意x1，x2都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2），且當(dāng)x＞1時(shí)f（x）＞0，f（2）=1；
（1）求f（1）、f（-1）；
（2）求證：f（x）是偶函數(shù)；
（3）求證：f（x）在（0，+∞）是增函數(shù)；
（4）解不等式f（x2-2x+1）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的不等式x2+（2a-1）x+a2≤0的解集為∅；命題q：2a2-a＞1．若p∨q為真，p∧q為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x2，如果函數(shù)g（x）=f（x）-（x+m）有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A、2k（k∈Z）
B、2k-
1
4
（k∈Z）
C、2K或2K+
1
4
D、2K或2K-
1
4
（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“m=-2”是“直線mx+2y+2=0與直線2x+my+2=0平行”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊答案