3．已知函數(shù)f（x）=xex．f1（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，若fn+1（x）表示fn（x）的導(dǎo)數(shù)，則f2017（x）=（x+2017）ex．

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和歸納推理即可得到答案．

解答 解：∵f（x）=xex，
∴f1（x）=f′（x）=xex+ex=（x+1）ex，
f2（x）=f1′（x）=xex+2ex=（x+2）ex，
f3（x）=f2′（x）=xex+3ex=（x+3）ex，
…
當(dāng)n=2017時(shí)，f2017（x）=f2016′（x）=（x+2017）ex，
故答案為：（x+2017）ex

點(diǎn)評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和歸納推理的問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．對應(yīng)（1）（2）（3）的三個(gè)三視圖的幾何體分別為（　�。�
A．三棱臺、三棱柱、圓錐B．三棱臺、三棱錐、圓錐
C．三棱柱、正四棱錐、圓錐D．三棱柱、三棱臺、圓錐

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14．已知4件產(chǎn)品中僅有1件次品，現(xiàn)逐一檢測，直至確定出次品為止，記檢測的次數(shù)為ξ，則E（ξ）=$\frac{9}{4}$．

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11．求值tan（$-\frac{17π}{4}$）為（　�。�
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18．已知a，b，c∈R*，設(shè)S=$\frac{a}{b+c}$+$\frac{a+c}$+$\frac{c}{a+b}$，則S與1的大小關(guān)系是S＞1（用不等號連接）．

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8．觀察下列等式：
$\sqrt{{1}^{3}}$=1，$\sqrt{{1}^{3}+{2}^{3}}$=3，$\sqrt{{1}^{3}+{2}^{3}+{3}^{3}}$=6，$\sqrt{{1}^{3}+{2}^{3}+{3}^{3}+{4}^{3}}$=10
$\sqrt{{1}^{3}+{2}^{3}+{3}^{3}+{4}^{3}+{5}^{3}}$=15
…
（Ⅰ）猜想第n（n∈N+）個(gè)等式；
（Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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15．我們把圓心在一條直線上，且相鄰兩圓彼此外切的一組圓叫做“串圓”，在如圖所示的“串圓”中，圓C1和圓C3的方程分別為：x2+y2=1和（x-4）2+（y-2）2=1，若直線ax+2by-2=0（a，b＞0）始終平分圓C2的周長，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值為（　�。�
A．1B．5C．4$\sqrt{2}$D．3+2$\sqrt{2}$

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12．在等差數(shù)列2，5，8，…中，第4項(xiàng)是（　�。�
A．11B．13C．14D．17

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13．下列程序框圖表示的算法運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是（　�。�
A．25B．50C．125D．250

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同步練習(xí)冊答案